Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Ρουλα Γρ. · #1

Μήπως γίνεται να με βοηθήσετε στην επίλυση μιας άσκησης πάνω στον κύκλο; Η άσκηση είναι :
Έστω η ευθεία $\varepsilon =\lambda x$

όπου $\lambda \neq 2$
και το σημείο $\Phi(1,2)$ .
Να αποδείξετε ότι το συμμετρικό του $\Phi '$
ως προς την ευθεία $\varepsilon$
ανήκει σε κύκλο.

Christos.N · #2

Ρούλα μπράβο για το Latex καταρχήν.

Θα πας στο σχολικό σου βιβλίο που έχει μια εφαρμογή για το συμμετρικό σημείο ως προς ευθεία και αφού βρεις τις συντεταγμενες του σημείου που ψάχνεις, προσπάθησε να βρεις την σχέση που έχουν μεταξύ τους. Συνήθως θέτουμε τις συντεταγμενες με (x,y)

και προσπαθουμε να απαλλαγούμε από την μεταβλητή λ.

Καλή προσπάθεια!

#3

Καλό βράδυ Ρούλα. Ξανακοίταξε την εκφώνηση της άσκησης. Όπως το έχεις θέσει δεν έχει νόημα, αφού από ένα σημείο, διέρχονται

άπειροι κύκλοι.

#4

Χρήστο έχεις δίκιο. Δεν κατάλαβα εγώ καλά την εκφώνηση.

Christos.N · #5

Δημήτρη εγώ ενθουσιάζομαι πια όταν καταλαβαίνω την εκφώνηση. Τώρα τελευταία (πρέπει να είναι κάνας χρόνος ) το τι διαβάζουν τα μάτια μου και το τι γράφεται έχουν απόσταση τροπικών.

Ρουλα Γρ. · #6

Βρήκα το σημείο Φ' αλλά πώς γίνεται να βρω σε ποιον κύκλο ανήκει;

Christos.N · #7

Ποιες είναι οι συντεταγμένες του;

Ρουλα Γρ. · #8

Προχώρησα την άσκηση σύμφωνα με την εφαρμογή και βρήκα :Φ'(2,1).

#9

Ρούλα, οι σωστές συντεταγμένες (αν δεν έκανα κάποιο λάθος και εγώ στις πράξεις) για το Φ' είναι

$\displaystyle{x= \frac{-\lambda ^{2}+4\lambda -2}{\lambda ^2 +1} }$

$\displaystyle{y=\frac{2\lambda ^2 +2\lambda -2}{\lambda ^2 +1}}$

Παρατήρησε ότι $\displaystyle{x^2 +y^2 = .... = 5}$ και άρα έχεις το ζητούμενο

Christos.N · #10

έχεις θεωρήσει εσφαλμένα ότι $\displaystyle \varepsilon :y = x$ ή κάπου αλλού έχεις κάνει λάθος. Ξαναδιάβασε προσεκτικά την εφαρμογή 2 σελ 63 και κάνε τα ανάλογα στο πρόβλημα σου. Να είσαι επίμονη και θα τα καταφέρεις.

Να δες και την απάντηση του Κου Δημήτρη παραπάνω.

Νίκος Ζαφειρόπουλος · #11

: Συμμετρικο.png (6.39 KiB) Προβλήθηκε 1231 φορές

Μια διαφορετική προσέγγιση.
Έστω $\Phi '$ το συμμετρικό του $\Phi$ ως προς τυχαία ευθεία $\epsilon$ που διέρχεταια από την αρχή των αξόνων

. Επειδή $(O\Phi)=(O\Phi ')$ το $\Phi '$ απέχει από το σταθερό σημείο

σταθερή απόσταση $(O\Phi)=\sqrt 5$ , άρα ...

Ρουλα Γρ. · #12

Σας ευχαριστώ πάρα πολύ!

Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Re: Απορία μαθητή για την επίλυση άσκησης από το κεφάλαιο "κύκλος"

Μέλη σε σύνδεση