Συμπληρωματικές 2

[KARKAR]

Συμπληρωματικές 2.png (12.76 KiB) Προβλήθηκε 608 φορές

Η πλευρά της γωνίας του σχήματος , είναι ο θετικός οριζόντιος ημιάξονας ,

ενώ η διέρχεται από το σημείο . Βρείτε σημείο της πλευράς ,

ώστε αν ο κύκλος τμήσει τις στα σημεία αντίστοιχα ,

οι γωνίες και να είναι συμπληρωματικές .

[Doloros]

Συμπληρωματικές 2.png (28.67 KiB) Προβλήθηκε 594 φορές

Σταθερή είναι η γωνία το σημείο και όποια απ αυτά προκύπτουν .

Σταθερή είναι η προβολή του στην άλλη πλευρά της γωνίας ( οριζόντια)

Ας είναι το συμμετρικό του ως προς το .

Η μεσοκάθετος του τέμνει την ευθεία στο κέντρο του κύκλου .


Κι εδώ αγαπητέ Θανάση αφήνω τα υπόλοιπα(με τη τεκμηρίωση μαζί)

στον… «αυτόματος πιλότο» !!!



Είναι και


Η τεκμηρίωση

Συμπληρωματικές 2_Τεκμηρίωση.png (27.43 KiB) Προβλήθηκε 587 φορές

Από το ορθογώνιο τρίγωνο

[george visvikis]

Η κατασκευή χωρίς απόδειξη (αρκεστείτε στο λόγο μου ).

Συμπληρωματικές 2.png (15.83 KiB) Προβλήθηκε 569 φορές

Έστω Επί της θεωρώ σημείο ώστε και υψώνω κάθετη που τέμνει την στο

Ο κύκλος επανατέμνει την στο Το κέντρο του περίκυκλου του είναι το ζητούμενο σημείο