Πάσσαλοι περίφραξης

Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10923
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Πάσσαλοι περίφραξης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Δεκ 04, 2017 7:00 pm

Θέλουμε να περιφράξουμε τον κήπο μας , ο οποίος έχει διαστάσεις 7 \times 5 , με συρματόπλεγμα

το οποίο θα στηρίζεται σε πασσάλους αμελητέων διαστάσεων , οι οποίοι θα τοποθετηθούν ανά

ένα μέτρο . Πόσους πασσάλους θα χρησιμοποιήσουμε ; Λύστε το ίδιο πρόβλημα για οικόπεδο

διαστάσεων m\times n , με m,n οποιουσδήποτε θετικούς ακέραιους αριθμούς .

Ας την αφήσουμε στους μαθητές για 75 ώρες .



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10923
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Πάσσαλοι περίφραξης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Δεκ 15, 2017 5:22 pm

Πέρασαν 262 ώρες και κάτι λεπτά , μαθητής δεν φάνηκε , ας δοθεί απάντηση

από οποιονδήποτε λύτη ...


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11534
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Πάσσαλοι περίφραξης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Δεκ 15, 2017 6:25 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Δεκ 04, 2017 7:00 pm
Θέλουμε να περιφράξουμε τον κήπο μας , ο οποίος έχει διαστάσεις 7 \times 5 , με συρματόπλεγμα

το οποίο θα στηρίζεται σε πασσάλους αμελητέων διαστάσεων , οι οποίοι θα τοποθετηθούν ανά

ένα μέτρο . Πόσους πασσάλους θα χρησιμοποιήσουμε ; Λύστε το ίδιο πρόβλημα για οικόπεδο

διαστάσεων m\times n , με m,n οποιουσδήποτε θετικούς ακέραιους αριθμούς .
Δεν ξέρω γιατί την αμέλησαν οι μαθητές μας. Σίγουρα εύκολη για τους μαθητές των μεγάλων τάξεων, αλλά εξαιρετική
και προσιτή στους μαθητές στους οποίους απευθύνεται. Ας γράψω λύση:

Ανοίγουμε το σύρμα και το τεντώνουμε να γίνει ευθεία. Έχει μήκος 2m+2n μέτρα (ίσον 24 στο αριθμητικό παράδειγμα).
Τόσοι είναι και οι πάσσαλοι αφού μπαίνουν ανά μέτρο αρχίζοντας από το αριστερό άκρο (το δεξί άκρο μένει άδειο γιατί συμπίπτει με το αριστερό, πριν το άνοιγμα, και δεν χρειάζεται πάσσαλος).

Σε τελευταία ανάλυση, μπορεί κανείς να ζωγραφίσει ένα 7\times 5 ορθογώνιο με πασσάλους ανά μ'ετρο, και να τους μετρήσει. Δεν χρειάζεται σκέψη.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10923
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Πάσσαλοι περίφραξης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Δεκ 15, 2017 7:45 pm

πάσσαλοι.png
πάσσαλοι.png (6.41 KiB) Προβλήθηκε 841 φορές
Ωραία η σκέψη για τη ευθυγράμμιση της περιμέτρου , ίσως όμως λιγότερο πιθανό

να το σκεφθεί μαθητής αυτής της ηλικίας . Ωστόσο θα μπορούσε να σκεφθεί αυτό

που φαίνεται στο σχήμα , δηλαδή 2(m+1) πάσσαλοι για τις οριζόντιες πλευρές

και 2(n-1) για τις κατακόρυφες , άρα 2(m+n) πάσσαλοι συνολικά .


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11534
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Πάσσαλοι περίφραξης

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Δεκ 15, 2017 9:00 pm

KARKAR έγραψε:
Παρ Δεκ 15, 2017 7:45 pm
Ωραία η σκέψη για τη ευθυγράμμιση της περιμέτρου , ίσως όμως λιγότερο πιθανό
να το σκεφθεί μαθητής αυτής της ηλικίας

Σωστό.

Όμως λόγος που έγραψα την συγκεκριμένη λύση είναι ακριβώς για να δείξω στον μαθητή
κάτι καλύτερο από το συνηθισμένο. Όλη μου η φιλοσοφία είναι να εξοικειωθεί ο μαθητής με την ιδέα να σκέπτεται
"έξω από το κουτί". Στον διαγωνισμό "Καγκουρό" το κάνω με ιδιαίτερη φροντίδα και εκεί είναι η επιτυχία
του διαγωνισμού: Τα θέματα και οι λύσεις είναι ελκυστικά για τους μαθητές και παράλληλα παρέχουν ένα Κέρας Αμαλθείας
ιδεών στον Δάσκαλο που θέλει να δώσει εκείνο το κάτι παραπάνω στους μαθητές του.

Ευτυχώς πολλά Σχολεία έχουν δει την αξία αυτής της οπτικής, και με προσκαλούν συνεχώς για όφελος των παιδιών.
Π.χ. μόλις προχθές ήμουν στο Πειραματικό στο Ηράκλειο, αύριο και μεθαύριο θα είμαι σε ένα σχολείο στην Θεσσαλονίκη
για τον ίδιο σκοπό, αρχές Ιανουαρίου θα είμαι 4 μέρες σε ένα σχολείο στην Αθήνα και άλλη μία σε άλλο πάλι για τα ίδια, τον Φεβρουάριο θα είμαι ... και λοιπά, και λοιπά, μέχρι στο Πακιστάν θα πάω.


KDORTSI
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1850
Εγγραφή: Τετ Μαρ 11, 2009 9:26 pm

Re: Πάσσαλοι περίφραξης

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KDORTSI » Παρ Δεκ 15, 2017 10:36 pm

KARKAR έγραψε:
Δευ Δεκ 04, 2017 7:00 pm
Θέλουμε να περιφράξουμε τον κήπο μας , ο οποίος έχει διαστάσεις 7 \times 5 , με συρματόπλεγμα

το οποίο θα στηρίζεται σε πασσάλους αμελητέων διαστάσεων , οι οποίοι θα τοποθετηθούν ανά

ένα μέτρο . Πόσους πασσάλους θα χρησιμοποιήσουμε ; Λύστε το ίδιο πρόβλημα για οικόπεδο

διαστάσεων m\times n , με m,n οποιουσδήποτε θετικούς ακέραιους αριθμούς .

Ας την αφήσουμε στους μαθητές για 75 ώρες .
Καλησπέρα...

Αναρτώ και μια άλλη απεικόνιση της διαδικασίας
της περίφραξης αυτής σε τρισδιάστατη μορφή:
Πάσσαλοι περίφραξης 2.png
Πάσσαλοι περίφραξης 2.png (26.93 KiB) Προβλήθηκε 799 φορές
Συγνώμη... άφησα και την πόρτα ανοιχτή...

Δείτε το δρώμενο και κυρίως οι μικροί μαθητές στο αρχείο που
αναρτώ.
Πάσσαλοι περίφραξης 1.ggb
(17.9 KiB) Μεταφορτώθηκε 49 φορές
Κώστας Δόρτσιος


Απάντηση

Επιστροφή σε “Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες