Σημεία τομής
Συντονιστής: exdx
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1733
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Σημεία τομής
Δίνεται η συνάρτηση και η ευθεία με εξίσωση .
α) Να δείξετε ότι αν η ευθεία τέμνει τη
β) Να βρείτε το ώστε για δεδομένο με η ευθεία να μην τέμνει τη
α) Να δείξετε ότι αν η ευθεία τέμνει τη
β) Να βρείτε το ώστε για δεδομένο με η ευθεία να μην τέμνει τη
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 2936
- Εγγραφή: Τετ Οκτ 14, 2009 12:20 am
- Τοποθεσία: Πετρούπολη, Αθήνα
- Επικοινωνία:
Re: Σημεία τομής
Γιώργη καλημέρα και χρόνια πολλά.
1) Η συνάρτηση είναι ορισμένη για .
Για κάθε τα σημεία τομής της με την ευθεία με εξίσωση προκύπτουν από τη λύση της εξίσωσης:
.
* Αν , έχουμε:
, αφού δεδομένου ότι .
* Αν , η εξίσωση είναι δευτέρου βαθμού με διακρίνουσα:
Το τριώνυμο έχει διακρίνουσα
,
οπότε ,
άρα η εξίσωση έχει πάντα πραγματικές ρίζες, δηλαδή η τέμνεται πάντα με την ευθεία με εξίσωση όταν .
2) Έστω ότι: .
* Αν έχουμε ότι , οπότε , όπου .
Αφού θέλουμε η να μην τέμνει την ευθεία με εξίσωση , πρέπει η εξίσωση να είναι αδύνατη, δηλαδή πρέπει .
Επομένως οποιοδήποτε που ικανοποιεί την είναι απάντηση, για παράδειγμα .
* Αν η εξίσωση είναι πρώτου βαθμού και θέλουμε να μην έχει λύση οπότε πρέπει .
τελευταία επεξεργασία από Πρωτοπαπάς Λευτέρης σε Παρ Δεκ 29, 2017 5:19 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Κάθε πρόβλημα έχει μία τουλάχιστον λύση!!!
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Σημεία τομής
Γιώργη Χρόνια Πολλά.
Το πρώτο τουλάχιστον ερώτημα έχει πρόβλημα.
Συγκεκριμένα.
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το
Αν πάρουμε
με βάση την άσκηση πρέπει η ευθεία να έχει τομή με την
Δηλαδή η εξίσωση
να έχει λύση διαφορετική των
Αν δεν έχω κάνει λάθος η εξίσωση είναι ισοδύναμη για
με την .
Αυτή όμως έχει λύση την που ήδη το έχουμε αποκλείσει.
Ακόμα και την απλοποίηση να κάνουμε και να θεωρήσουμε ότι η συνάρτηση για ορίζεται στο
τότε η εξίσωση γράφεται
που είναι αδύνατη.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες