Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου

#1

Β΄Λυκείου - Άλγεβρα μέχρι 17/9

Στο σχήμα φαίνεται ένα τμήμα της γραφικής παράστασης της παραβολής $\displaystyle f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\,\,a\ne 0$
Για τα πρόσημα των $\displaystyle a,b,c\,\,$ ισχύει :
α) $\displaystyle a>0,b>0,c>0$ β) $\displaystyle a>0,b>0,c<0$ γ) $\displaystyle a>0,b<0,c>0$
δ) $\displaystyle a<0,b>0,c>0$ ε) $\displaystyle a<0,b<0,c>0$ στ) $\displaystyle a<0,b<0,c<0$
Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογείστε την επιλογή σας

#2

exdx έγραψε: ↑
Τετ Σεπ 13, 2017 3:07 pm
Β΄Λυκείου - Άλγεβρα μέχρι 17/9

Στο σχήμα φαίνεται ένα τμήμα της γραφικής παράστασης της παραβολής $\displaystyle f(x)=a{{x}^{2}}+bx+c,\,\,\,a\ne 0$
Για τα πρόσημα των $\displaystyle a,b,c\,\,$ ισχύει :
α) $\displaystyle a>0,b>0,c>0$ β) $\displaystyle a>0,b>0,c<0$ γ) $\displaystyle a>0,b<0,c>0$
δ) $\displaystyle a<0,b>0,c>0$ ε) $\displaystyle a<0,b<0,c>0$ στ) $\displaystyle a<0,b<0,c<0$
Επιλέξτε το σωστό και αιτιολογείστε την επιλογή σας

Καλησπέρα Γιώργη!

Από τη γραφική παράσταση παρατηρούμε ότι:
● η συνάρτηση παρουσιάζει μέγιστο, άρα a<0

● η γραφική παράσταση τέμνει τον θετικό ημιάξονα των

οπότε

● η κορυφή της παραβολής βρίσκεται στο 2ο τεταρτημόριο, άρα $\displaystyle - \frac{b}{{2a}} < 0\mathop \Leftrightarrow \limits^{a < 0} b < 0$

Απ' όλα αυτά προκύπτει ότι η σωστή απάντηση είναι η (ε)

Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου

Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου

Re: Πρόσημο συντελεστών τριωνύμου

Μέλη σε σύνδεση