Υπάλληλοι τι φύλου;
Συντονιστής: ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Υπάλληλοι τι φύλου;
Σε μια εταιρεία δουλεύουν υπάλληλοι. Σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων αυτής της εταιρείας υπάρχει τουλάχιστον ένας
άντρας ενώ σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων υάρχει τουλάχιστον μια γυναίκα. Πόσοι είναι οι άντρες και πόσες οι γυναίκες;
Για μαθητές Α' Γυμνασίου μέχρι
άντρας ενώ σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων υάρχει τουλάχιστον μια γυναίκα. Πόσοι είναι οι άντρες και πόσες οι γυναίκες;
Για μαθητές Α' Γυμνασίου μέχρι
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Επαναφορά!Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Σε μια εταιρεία δουλεύουν υπάλληλοι. Σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων αυτής της εταιρείας υπάρχει τουλάχιστον ένας
άντρας ενώ σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων υάρχει τουλάχιστον μια γυναίκα. Πόσοι είναι οι άντρες και πόσες οι γυναίκες;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Δεν απαντήθηκε από μαθητές το ωραίο πρόβλημα του Νίκου.
Γράφω μια λύση:
Με βάση το πρόβλημα, θα πρέπει οι γυναίκες (Γ) να είναι λιγότερες από (αλλιώς θα μπορούσαμε να βρούμε μια ομάδα ατόμων
που δεν θα υπήρχε άνδρας). Ομοίως οι άνδρες (Α) είναι λιγότεροι από 27.
Έχουμε λοιπόν:
και
Όμως .
Αν ήταν και τότε θα είχαμε , που είναι άτοπο. Άρα υποχρεωτικά θα είναι
(οπότε ) ή (οπότε )
Συνεπώς οι γυναίκες είναι 14 και οι άνδρες 26
Γράφω μια λύση:
Με βάση το πρόβλημα, θα πρέπει οι γυναίκες (Γ) να είναι λιγότερες από (αλλιώς θα μπορούσαμε να βρούμε μια ομάδα ατόμων
που δεν θα υπήρχε άνδρας). Ομοίως οι άνδρες (Α) είναι λιγότεροι από 27.
Έχουμε λοιπόν:
και
Όμως .
Αν ήταν και τότε θα είχαμε , που είναι άτοπο. Άρα υποχρεωτικά θα είναι
(οπότε ) ή (οπότε )
Συνεπώς οι γυναίκες είναι 14 και οι άνδρες 26
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Σωστά!ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:Δεν απαντήθηκε από μαθητές το ωραίο πρόβλημα του Νίκου.
Γράφω μια λύση:
Με βάση το πρόβλημα, θα πρέπει οι γυναίκες (Γ) να είναι λιγότερες από (αλλιώς θα μπορούσαμε να βρούμε μια ομάδα ατόμων
που δεν θα υπήρχε άνδρας). Ομοίως οι άνδρες (Α) είναι λιγότεροι από 27.
Έχουμε λοιπόν:
και
Όμως .
Αν ήταν και τότε θα είχαμε , που είναι άτοπο. Άρα υποχρεωτικά θα είναι
(οπότε ) ή (οπότε )
Συνεπώς οι γυναίκες είναι 14 και οι άνδρες 26
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Παραθέτω μια διόρθωση στην πιο πάνω λύση που μου έστειλε ο Μιχάλης Λάμπρου, τον οποίο και ευχαριστώ:
Το παραπάνω θέλει μικρή διόρθωση.
Το σωστό είναι
"Αν ήταν ή τότε θα είχαμε , που είναι άτοπο."
Τώρα προχωράμε και πιο απλά: Από το άτοπο που βγαίνει έχουμε
και
Το παραπάνω θέλει μικρή διόρθωση.
Το σωστό είναι
"Αν ήταν ή τότε θα είχαμε , που είναι άτοπο."
Τώρα προχωράμε και πιο απλά: Από το άτοπο που βγαίνει έχουμε
και
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Και έτσι, κατάλαβα τι εννοούσατε! Καλό βράδυ!!!ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:Παραθέτω μια διόρθωση στην πιο πάνω λύση που μου έστειλε ο Μιχάλης Λάμπρου, τον οποίο και ευχαριστώ:
Το παραπάνω θέλει μικρή διόρθωση.
Το σωστό είναι
"Αν ήταν ή τότε θα είχαμε , που είναι άτοπο."
Τώρα προχωράμε και πιο απλά: Από το άτοπο που βγαίνει έχουμε
και
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Μία μικρή παραλλαγή για την συνέχεια της λύσης από το παραπάνω σημείο και πέρα (που είναι το κλειδί της άσκησης) είναι η ακόλουθη:ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε: Έχουμε λοιπόν:
και
Όμως .
Από την ισότητα έχουμε . Σε συνδυασμό με την έπεται , και λοιπά.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Εντάξει!Mihalis_Lambrou έγραψε:
Μία μικρή παραλλαγή για την συνέχεια της λύσης από το παραπάνω σημείο και πέρα (που είναι το κλειδί της άσκησης) είναι η ακόλουθη:
Από την ισότητα έχουμε . Σε συνδυασμό με την έπεται , και λοιπά.
Καλό βράδυ!!!
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Ας βάλω και μια λύση εκτός ύλης:
Από θεώρημα περιστεροφωλιάς, αφού σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων αυτής της εταιρείας υπάρχει τουλάχιστον ένας άντρας,
έχω ότι οι γυναίκες είναι . Άρα, οι άντρες είναι
Από θεώρημα περιστεροφωλιάς, αφού σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων αυτής της εταιρείας υπάρχει τουλάχιστον ένας άντρας,
έχω ότι οι γυναίκες είναι . Άρα, οι άντρες είναι
-
- Δημοσιεύσεις: 43
- Εγγραφή: Κυρ Απρ 16, 2017 4:10 pm
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Από θεώρημα περιστεροφωλιάς, αφού σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων αυτής της εταιρείας υπάρχει τουλάχιστον ένας άντρας,
έχω ότι οι γυναίκες είναι
Μόνο με αυτά που έχεις γράψει συνεπάγεται ότι οι γυναίκες είναι το πολύ και όχι ακριβώς 14, χρειάζεσαι και το 2ο στοιχείο του προβλήματος για να τελειώσεις.
Επίσης στην περίπτωση αυτή ποια είναι τα "περιστέρια" και ποιες οι "φωλιές";
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Εδώ έχετε δίκιο. Άρα, η λύση δεν αλλάζει! (Την ίδια με του κύριου Δημήτρη είχα, αλλά σκέφτηκα μετά αυτήν)Τροβαδούρος έγραψε: Μόνο με αυτά που έχεις γράψει συνεπάγεται ότι οι γυναίκες είναι το πολύ και όχι ακριβώς 14, χρειάζεσαι και το 2ο στοιχείο του προβλήματος για να τελειώσεις.
Δύο περιπτώσεις:Τροβαδούρος έγραψε: Επίσης στην περίπτωση αυτή ποια είναι τα "περιστέρια" και ποιες οι "φωλιές";
Στην πρώτη, όπου σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων αυτής της εταιρείας υπάρχει τουλάχιστον ένας άντρας, τα περιστέρια είναι οι γυναίκες
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Για εξήγησέ το παραπάνω αυτό, μια και δεν γνωρίζουμε πόσες είναι οι γυναίκες σε κάθε συγκεκριμένη ομάδα.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Στην πρώτη, όπου σε οποιαδήποτε ομάδα υπαλλήλων αυτής της εταιρείας υπάρχει τουλάχιστον ένας άντρας, τα περιστέρια είναι οι γυναίκες
Υπόψη συνολικά οι γυναίκες βγαίνουν αλλά σε μια συγκεκριμένη μελή ομάδα τίποτα δεν αποκλείει να είναι π.χ. οι γυναίκες και οι άντρες . Με ποιον ακριβώς αριθμό κάνεις τον περιστερώνα; Με το Όχι βέβαια!
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Κύριε Λάμπρου καλησπέρα!Mihalis_Lambrou έγραψε:
Για εξήγησέ το παραπάνω αυτό, μια και δεν γνωρίζουμε πόσες είναι οι γυναίκες σε κάθε συγκεκριμένη ομάδα.
Υπόψη συνολικά οι γυναίκες βγαίνουν αλλά σε μια συγκεκριμένη μελή ομάδα τίποτα δεν αποκλείει να είναι π.χ. οι γυναίκες και οι άντρες . Με ποιον ακριβώς αριθμό κάνεις τον περιστερώνα; Με το Όχι βέβαια!
Στο προηγούμενο, δεν ήξερα τι να γράψω. Ξέρω ότι το θεώρημα της περιστεροφωλιάς λέει:
"Έχουμε περιστέρια να τα κοιμήσουμε σε φωλιές. Αναγκαστικά, θα πρέπει να κοιμηθούν σε μια φωλιά.
Μπορείτε να μου εξηγήσετε; Δεν το έχω καταλάβει. Ο "Τροβαδούρος" μού έγραψε να πω ποια είναι τα περιστέρια και ποια οι φωλιές.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Έχεις μία τάση να γράφεις ότι σου έρθει στον νου, είτε το σκέφτηκες είτε όχι, είτε είναι σωστό είτε όχι. Καλή ώρα το παραπάνω είναι ένα από τα παραδείγματα αυτής της νοοτροπίας.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: Στο προηγούμενο, δεν ήξερα τι να γράψω. Ξέρω ότι το θεώρημα της περιστεροφωλιάς λέει:
...
Μπορείτε να μου εξηγήσετε; Δεν το έχω καταλάβει.
Η συμβουλή μου είναι η ίδια με αυτή που τόσο σοφά σου έγραψε ο Γιώργος ο Ρίζος εδώ την οποία ας παραθέσω με κοπή/αντιγραφή:
Με λίγα λόγια, μείνε στις ασκήσεις και λύσεις που είναι σε επίπεδα που χειρίζεσαι καλά. Τις διαβάζουμε με χαρά, και σίγουρα είναι πολύ καλύτερες από αυτές των συνομήλικών σου. Εύγε σε αυτό. Όμως, μόλις πας να γράψεις πράγματα έξω από τις γνώσεις σου, χάνεις την θετική εικόνα με την οποία σε βλέπουμε.Γιώργος Ρίζος έγραψε: Αν μού επιτρέπεις μια συμβουλή, διάβασε το παρακάτω:
Επίσης, όπως έχω ξαναπεί, καλό είναι να μην χαρακτηρίζεις για ψύλλου πήδημα τις λύσεις των άλλων ως ακόμη και για λύσεις ρουτίνας σε απλές ασκήσεις. Άσε το για πραγματικά κομψές λύσεις. Αλλιώς τα εύσημα ΧΑΝΟΥΝ την αξία τους. Θα καταντήσει το 10/10 από σένα να είναι συνώνυμο του 2/10. Αυτό θέλεις;
τελευταία επεξεργασία από Mihalis_Lambrou σε Κυρ Μάιος 28, 2017 11:07 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Κύριε Λάμπρου,
Σας ευχαριστώ για τις επισημάνσεις που κάνετε για να με επαναφέρετε στο σωστό δρόμο. Όμως, όταν υπάρχει ένα ελάττωμα, δύσκολα διορθώνεται (αναφέρομαι στον εαυτό μου). Δυστυχώς, καταλαβαίνω αυτό που λέτε αλλά δεν μπορώ να το κάνω. Θα γράψω δυο παραδείγματα για να με καταλάβετε:
1) Στο σχολιασμό, να μην απαντήσω καθόλου ή να πω ένα απλό "Σωστά"; Για το κατάλαβα.
2) Για το πρόβλημα με τους υπαλλήλους, είχα συζητήσει πριν τρία χρόνια ένα παρόμοιο με το δάσκαλό μου:
"Σε οποιαδήποτε ομάδα μαθητών της μιας τάξης που αποτελείται από μαθητές, υπάρχει τουλάχιστον ένα αγόρι. Σε οποιαδήποτε ομάδα μαθητών υπάρχει τουλάχιστον ένα κορίτσι. Να βρείτε πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια."
Και μού λέει ο δάσκαλος:
"Πού είναι το δύσκολο; Περιστεροφωλιά. Τα κορίτσια είναι , τα αγόρια ."
Έτσι, κατάλαβα πως όταν υπάρχουν τέτοιου είδους προβλήματα, λέω:
"Από θεώρημα της περιστεροφωλιάς, ...'
Τώρα καταλαβαίνω ότι το εξέλαβα λάθος. Αφού έγραψα αυτή τη λύση και μού το είπατε. Το είπε συνοπτικά, σαν να περίμενε από ένα παιδί δημοτικού να το καταλάβει.
Για λίγο καιρό, ίσως να μην σταθώ καλά στα πόδια μου. Θα προσπαθήσω όμως!
Φιλικά,
Νικόλας
Σας ευχαριστώ για τις επισημάνσεις που κάνετε για να με επαναφέρετε στο σωστό δρόμο. Όμως, όταν υπάρχει ένα ελάττωμα, δύσκολα διορθώνεται (αναφέρομαι στον εαυτό μου). Δυστυχώς, καταλαβαίνω αυτό που λέτε αλλά δεν μπορώ να το κάνω. Θα γράψω δυο παραδείγματα για να με καταλάβετε:
1) Στο σχολιασμό, να μην απαντήσω καθόλου ή να πω ένα απλό "Σωστά"; Για το κατάλαβα.
2) Για το πρόβλημα με τους υπαλλήλους, είχα συζητήσει πριν τρία χρόνια ένα παρόμοιο με το δάσκαλό μου:
"Σε οποιαδήποτε ομάδα μαθητών της μιας τάξης που αποτελείται από μαθητές, υπάρχει τουλάχιστον ένα αγόρι. Σε οποιαδήποτε ομάδα μαθητών υπάρχει τουλάχιστον ένα κορίτσι. Να βρείτε πόσα είναι τα αγόρια και πόσα τα κορίτσια."
Και μού λέει ο δάσκαλος:
"Πού είναι το δύσκολο; Περιστεροφωλιά. Τα κορίτσια είναι , τα αγόρια ."
Έτσι, κατάλαβα πως όταν υπάρχουν τέτοιου είδους προβλήματα, λέω:
"Από θεώρημα της περιστεροφωλιάς, ...'
Τώρα καταλαβαίνω ότι το εξέλαβα λάθος. Αφού έγραψα αυτή τη λύση και μού το είπατε. Το είπε συνοπτικά, σαν να περίμενε από ένα παιδί δημοτικού να το καταλάβει.
Για λίγο καιρό, ίσως να μην σταθώ καλά στα πόδια μου. Θα προσπαθήσω όμως!
Φιλικά,
Νικόλας
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Κατά κανόνα καλύτερα να μην απαντήσεις καθόλου. Το να πεις ότι είναι σωστή μία λύση αξίζει μόνο αν η λύση είναι πολύπλοκη. Για λύσεις ρουτίνας η επιβεβαίωση ότι είναι σωστές αγγίζει τα όρια προσβολής.Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: 1) Στο σχολιασμό, να μην απαντήσω καθόλου ή να πω ένα απλό "Σωστά"; Για το κατάλαβα.
Επίσης έχω παρατηρήσει ότι δηλώνεις ως σωστές ακόμα και λύσεις που είναι λάθος! Ας μην δώσω παράδειγμα, αφού μπορείς να ανατρέξεις στις δημοσιεύσεις σου για να το διαπιστώσεις.
-
- Δημοσιεύσεις: 659
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
- Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Εντάξει, αυτό το κατάλαβα.Mihalis_Lambrou έγραψε:
Κατά κανόνα καλύτερα να μην απαντήσεις καθόλου. Το να πεις ότι είναι σωστή μία λύση αξίζει μόνο αν η λύση είναι πολύπλοκη. Για λύσεις ρουτίνας η επιβεβαίωση ότι είναι σωστές αγγίζει τα όρια προσβολής.
Ξέρω, δεν πρέπει να απαντώ αν δεν είμαι σίγουρος, αλλά κάποιες φορές από βιασύνη, , γράφω "Σωστά", ενώ δεν την έχω κοιτάξει - απλά φαντάζομαι πως είναι σωστή! Θα προσπαθήσω να το διορθώσω!Mihalis_Lambrou έγραψε: Επίσης έχω παρατηρήσει ότι δηλώνεις ως σωστές ακόμα και λύσεις που είναι λάθος! Ας μην δώσω παράδειγμα, αφού μπορείς να ανατρέξεις στις δημοσιεύσεις σου για να το διαπιστώσεις.
Υ.Γ. Για το 2) παράδειγμα, καταλάβατε;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Υπάλληλοι τι φύλου;
Έλεος πια!Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε: γράφω "Σωστά", ενώ δεν την έχω κοιτάξει - απλά φαντάζομαι πως είναι σωστή!
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες