
![\displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\left [ lng(x) \right ]'=-2xg(x)\\
\\
g(x)>0,g(0)=1,x \in R\\
\\
\displaystyle{h(x)=\frac{3e^x}{e^2-1}\int_{0}^{1}h^2(x)dx}\\
\\
h(x) \neq 0, x \in R\\
\\
f(x)=x+1+lng(x)\\
\end{matrix}\right.} \displaystyle{\left\{\begin{matrix}
\left [ lng(x) \right ]'=-2xg(x)\\
\\
g(x)>0,g(0)=1,x \in R\\
\\
\displaystyle{h(x)=\frac{3e^x}{e^2-1}\int_{0}^{1}h^2(x)dx}\\
\\
h(x) \neq 0, x \in R\\
\\
f(x)=x+1+lng(x)\\
\end{matrix}\right.}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/c18370d2f7ac6d71bbcec4d33b5da6ad.png)
1) Να βρεθούν οι τύποι των

2) Η

3) Aν


i)

ii)

4) Δείξτε οτι


5) Αν



6) Nα βρείτε τα σημεία καμπης της συνάρτησης




7)
![\displaystyle{\lim_{x \to +\infty}\left [ \frac{h(x)}{g(x)} \right ]^{f(x)}=;} \displaystyle{\lim_{x \to +\infty}\left [ \frac{h(x)}{g(x)} \right ]^{f(x)}=;}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/f1cd128475341eb5ccc0668fb2d3d2e4.png)
8) Nα λυθεί η εξίσωση

Συντονιστής: Μπάμπης Στεργίου
Καλησπέρα . Μια προσπάθεια για το 1) της πολυδιάστατης.erxmer έγραψε:Δίνονται οι συναρτήσειςγια τις οποίες ισχύει οτι
1) Να βρεθούν οι τύποι των
2) Ηείναι κοίλη
3) Aνμία αρχική της
τότε κατάλληλο διάστημα ισχύει οτι
i)
ii)
4) Δείξτε οτικαι η
είναι θετική και κοίλη
5) Αντο εμβαδό μεταξύ
τότε
6) Nα βρείτε τα σημεία καμπης της συνάρτησηςκαι στην συνέχεια δείξτε οτι
αν
και οι
με την σειρά που δίνονται είναι διαδοχικοί όροι α.π.
7)
8) Nα λυθεί η εξίσωση
Καλησπέρα. Μια προσπάθεια για τα υπόλοιπα ερωτήματα μέχρι το 4)erxmer έγραψε:Δίνονται οι συναρτήσειςγια τις οποίες ισχύει οτι
1) Να βρεθούν οι τύποι των
2) Ηείναι κοίλη σε κατάλληλο διάστημα
3) Aνμία αρχική της
τότε κατάλληλο διάστημα ισχύει οτι
i)
ii)
4) Δείξτε οτικαι η
είναι θετική και κοίλη
5) Αντο εμβαδό μεταξύ
τότε
6) Nα βρείτε τα σημεία καμπης της συνάρτησηςκαι στην συνέχεια δείξτε οτι
αν
και οι
με την σειρά που δίνονται είναι διαδοχικοί όροι α.π.
7)
8) Nα λυθεί η εξίσωση
Καλησπέρα.erxmer έγραψε:Δίνονται οι συναρτήσειςγια τις οποίες ισχύει οτι
1) Να βρεθούν οι τύποι των
2) Ηείναι κοίλη σε κατάλληλο διάστημα
3) Aνμία αρχική της
τότε κατάλληλο διάστημα ισχύει οτι
i)
ii)
4) Δείξτε οτικαι η
είναι θετική και κοίλη
5) Αντο εμβαδό μεταξύ
τότε
6) Nα βρείτε τα σημεία καμπης της συνάρτησηςκαι στην συνέχεια δείξτε οτι
αν
και οι
με την σειρά που δίνονται είναι διαδοχικοί όροι α.π.
7)
8) Nα λυθεί η εξίσωση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 0 επισκέπτες