Συνευθειακότητα μέσων και ορθοκέντρου ορθικού
Συντονιστές: vittasko, silouan, Doloros
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Συνευθειακότητα μέσων και ορθοκέντρου ορθικού
Έστω τρίγωνο με και το ορθικό τρίγωνο του . Να δειχθεί ότι τα σημεία είναι συνευθειακά, όπου το ορθόκεντρο του , το μέσο του τμήματος , με τις ορθές προβολές των στις αντίστοιχα και το μέσο της
Στάθης
Στάθης
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Συνευθειακότητα μέσων και ορθοκέντρου ορθικού
Καλησπέρα Στάθη!ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Συνευθειακότητα μέσων και ορθοκέντρου ορθικού.pngΈστω τρίγωνο με και το ορθικό τρίγωνο του . Να δειχθεί ότι τα σημεία είναι συνευθειακά, όπου το ορθόκεντρο του , το μέσο του τμήματος , με τις ορθές προβολές των στις αντίστοιχα και το μέσο της
Στάθης
Έστω ότι η τέμνει την στο Θα δείξω ότι το είναι το μέσο του Ο περίκυκλος του είναι ο κύκλος του του τριγώνου και λόγω της και των εγγράψιμων τετραπλεύρων που σχηματίζονται, οι γωνίες των που εμφανίζονται στο σχήμα είναι προφανείς.
Το συμμετρικό του ως προς θα βρίσκεται πάνω στον κύκλο και έστω το μέσο του Το είναι ισόπλευρο, άρα και αφού , θα είναι Επειδή όμως Ομοίως είναι , οπότε το είναι παραλληλόγραμμο, άρα το είναι μέσο του και το ζητούμενο αποδείχθηκε.
- ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4658
- Εγγραφή: Κυρ Μαρ 13, 2011 9:11 pm
- Τοποθεσία: Βρυξέλλες
Re: Συνευθειακότητα μέσων και ορθοκέντρου ορθικού
Πολύ ωραίος ο Γιώργος!!george visvikis έγραψε:Καλησπέρα Στάθη!ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ έγραψε:Συνευθειακότητα μέσων και ορθοκέντρου ορθικού.pngΈστω τρίγωνο με και το ορθικό τρίγωνο του . Να δειχθεί ότι τα σημεία είναι συνευθειακά, όπου το ορθόκεντρο του , το μέσο του τμήματος , με τις ορθές προβολές των στις αντίστοιχα και το μέσο της
Στάθης
Συνευθειακότητα μέσων και....png
Έστω ότι η τέμνει την στο Θα δείξω ότι το είναι το μέσο του Ο περίκυκλος του είναι ο κύκλος του του τριγώνου και λόγω της και των εγγράψιμων τετραπλεύρων που σχηματίζονται, οι γωνίες των που εμφανίζονται στο σχήμα είναι προφανείς.
Το συμμετρικό του ως προς θα βρίσκεται πάνω στον κύκλο και έστω το μέσο του Το είναι ισόπλευρο, άρα και αφού , θα είναι Επειδή όμως Ομοίως είναι , οπότε το είναι παραλληλόγραμμο, άρα το είναι μέσο του και το ζητούμενο αποδείχθηκε.
Τι περιμένετε λοιπόν ναρθεί , ποιόν καρτεράτε να σας σώσει.
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Εσείς οι ίδιοι με τα χέρια σας , με το μυαλό σας με την πράξη αν δεν αλλάξετε τη μοίρα σας ποτέ της δεν θα αλλάξει
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες