Άσκηση με μπίλιες

[ronnie]

Καλησπέρα,
στο μάθημα της λογικής ο καθηγητής έδωσε αυτή την άσκηση.

''Έχουμε 12 μπίλιες, εκ των οποίων οι 11 είναι τίμιες και η μια είναι κάλπικη.
Αν δεν γνωρίζετε αν η κάλπικη είναι βαρύτερη ή ελαφρότερη απ τις υπόλοιπες, βρείτε την κάλπικη, με το πολύ 3 ζυγίσεις.''

Έγραψα τη λύση στο pdf κάτω.
Η άσκηση δεν έχει κάποιο ιδιαιτερο ενδιαφέρον, απλά ο καθηγητής είπε πως δεν θα δεχθει μακροσκελής λύσεις.

Πιστεύετε πως υπάρχει λύση με λιγότερες περιπτώσεις;