Να δείξετε ότι για κάθε ακέραιο , ο αριθμός δε διαιρείται με το .
socrates έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 576
Σε ένα τουρνουά συμμετείχαν ομάδες. Κάθε ομάδα έπαιξε με κάθε άλλη ακριβώς μία φορά. Σε κάθε αγώνα, η νικήτρια ομάδα κέρδιζε βαθμούς, η ηττημένη βαθμούς ενώ σε περίπτωση ισοπαλίας οι δύο ομάδες κέρδιζαν από βαθμό. Στο τέλος του τουρνουά, διαπιστώθηκε ότι το άθροισμα των βαθμών που κέρδισαν όλες οι ομάδες ήταν Να δείξετε ότι υπάρχουν τέσσερις ομάδες, καθεμία από τις οποίες έφερε μία, τουλάχιστον, φορά ισοπαλία.