ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Συντονιστές: cretanman, ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ, socrates
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Τα συγχαρητήρια μου σε ολους τους συμμαθητές μου, επιτυχόντες και μη, που συμμετείχαν.
Carpe Diem
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 5561
- Εγγραφή: Δευ Δεκ 22, 2008 2:16 pm
- Τοποθεσία: Χαλκίδα - Καρδίτσα
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά !!!
Καλή συνέχεια στο μεγάλο στίβο του Αρχιμήδη !!!
Μπ
Καλή συνέχεια στο μεγάλο στίβο του Αρχιμήδη !!!
Μπ
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1786
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Θα ήθελα να συγχαρώ όλα τα παιδιά που συμμετείχαν στο διαγωνισμό και ιδιαίτερα σε αυτούς που πέρασαν.
Είναι σημαντικό σε δύσκολους καιρούς να κρατιέται αμείωτη η φλόγα για την μαθηματική παιδεία. Μιας και θεωρώ ένα από τα αποτελέσματα της είναι το πόσο καλά πάει μια χώρα στους σχολικούς διαγωνισμούς χωρίς αυτό να είναι αυτοσκοπός όμως αλλά επακόλουθο.
Υγ1. Δε ξέρω αν κρατάει κανείς στατιστικά για να συγκρίνουμε με προηγούμενες χρονιές αλλά με στεναχωρεί το γεγονός ότι τα περισσότερα παιδιά είναι από τα μεγάλα αστικά κέντρα και εννοώ δυσανάλογα με το ποσοστό πληθυσμού, ακόμα και στις μικρές ηλικίες που το αν είναι "καλό" ένα σχολείο δεν θα έπρεπε να παίζει τόσο μεγάλο ρόλο όσο η ανίχνευση κάποιου παιδιού με κλίση στα μαθηματικά.
Υγ2. Επίσης για το νομό Ημαθίας (μεγάλωσα στη Βέροια) φέτος μάλλον είναι η χρονιά με τους λιγότερους μαθητές στον Αρχιμήδη συνήθως έχει καλύτερη παράδοση ο νομός. Ελπίζω να τα πάει καλύτερα στο μέλλον.
Είναι σημαντικό σε δύσκολους καιρούς να κρατιέται αμείωτη η φλόγα για την μαθηματική παιδεία. Μιας και θεωρώ ένα από τα αποτελέσματα της είναι το πόσο καλά πάει μια χώρα στους σχολικούς διαγωνισμούς χωρίς αυτό να είναι αυτοσκοπός όμως αλλά επακόλουθο.
Υγ1. Δε ξέρω αν κρατάει κανείς στατιστικά για να συγκρίνουμε με προηγούμενες χρονιές αλλά με στεναχωρεί το γεγονός ότι τα περισσότερα παιδιά είναι από τα μεγάλα αστικά κέντρα και εννοώ δυσανάλογα με το ποσοστό πληθυσμού, ακόμα και στις μικρές ηλικίες που το αν είναι "καλό" ένα σχολείο δεν θα έπρεπε να παίζει τόσο μεγάλο ρόλο όσο η ανίχνευση κάποιου παιδιού με κλίση στα μαθηματικά.
Υγ2. Επίσης για το νομό Ημαθίας (μεγάλωσα στη Βέροια) φέτος μάλλον είναι η χρονιά με τους λιγότερους μαθητές στον Αρχιμήδη συνήθως έχει καλύτερη παράδοση ο νομός. Ελπίζω να τα πάει καλύτερα στο μέλλον.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 4768
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
- Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
ΣΥΓΧΑΡΗΤΗΡΙΑ στους επιτυχόντες.
Καλή επιτυχία και στην επόμενη φάση.
Καλή επιτυχία και στην επόμενη φάση.
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
ΘΕΜΑ 3- Β ΛΥΚΕΙΟΥ (Διαγωνισμός ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ της ΕΜΕ, 2014-2015) Θεωρούμε παραλληλόγραμμο τέτοιο ώστε και με τη γωνία Φέρουμε το ύψος του , όπου σημείο της πλευράς . Έστω το συμμετρικό της κορυφής ως προς κέντρο το σημείο . Έστω επίσης το συμμετρικό της κορυφής ως προς κέντρο το σημείο και το συμμετρικό της κορυφής ως προς κέντρο το σημείο . Να βρείτε το μέτρο της γωνίας .
Λύση: Παρατηρούμε ότι τα δεδομένα του προβλήματος είναι τα ίδια με αυτά του Θέματος 3 της Α λυκείου. Η λύση μας εδώ, δίνει ότι
.
Λύση: Παρατηρούμε ότι τα δεδομένα του προβλήματος είναι τα ίδια με αυτά του Θέματος 3 της Α λυκείου. Η λύση μας εδώ, δίνει ότι
.
- Συνημμένα
-
- 3_euclid_a.png (10.83 KiB) Προβλήθηκε 695 φορές
-
- Δημοσιεύσεις: 5
- Εγγραφή: Δευ Απρ 02, 2018 11:59 am
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Καλησπέρα,
για το πρώτο θέμα της Β΄ Λυκείου
Έχουμε:
,γιατί αν ,τότε απροσδιόριστο.
Αφού =,τότε
Επομένως
.
Άρα αντίστοιχα έπεται ότι:
.
Συνεπώς και στις τρεις περιπτώσεις .
Φιλικά,
Γιώργος
για το πρώτο θέμα της Β΄ Λυκείου
Έχουμε:
,γιατί αν ,τότε απροσδιόριστο.
Αφού =,τότε
Επομένως
.
Άρα αντίστοιχα έπεται ότι:
.
Συνεπώς και στις τρεις περιπτώσεις .
Φιλικά,
Γιώργος
τελευταία επεξεργασία από Μπερντένης Γεώργιος σε Πέμ Ιαν 10, 2019 11:08 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2015 -ΘΕΜΑΤΑ-ΛΥΣΕΙΣ
Πρέπει να ελέγξετε πιο λεπτομερώς τον παραπάνω ισχυρισμό. Δεν είναι καθόλου σαφές γιατί ισχύει.
Άλλωστε, είναι λανθασμένος, όπως φαίνεται κι από την λύση του προβλήματος εδώ.
Φιλικά,
Αχιλλέας
-
- Δημοσιεύσεις: 5
- Εγγραφή: Δευ Απρ 02, 2018 11:59 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες