Soteris έγραψε:Άσκηση 74
Σε μία κάλπη υπάρχουν οι λαχνοί . Επιλέγουμε στην τύχη δύο από αυτούς. Ποια είναι η πιθανότητα το γινόμενο των αριθμών που αναγράφονται στους δύο λαχνούς που επιλέγηκαν να είναι άρτιος αριθμός;
(επιλέξαμε δύο περριτούς)
Συντονιστής: nsmavrogiannis
Soteris έγραψε:Άσκηση 74
Σε μία κάλπη υπάρχουν οι λαχνοί . Επιλέγουμε στην τύχη δύο από αυτούς. Ποια είναι η πιθανότητα το γινόμενο των αριθμών που αναγράφονται στους δύο λαχνούς που επιλέγηκαν να είναι άρτιος αριθμός;
Όλοι οι λαχνοί είναι . Επιλέγουμε στην τύχη δύο από αυτούς με διαφορετικούς τρόπους.Soteris έγραψε:Άσκηση 74
Σε μία κάλπη υπάρχουν οι λαχνοί . Επιλέγουμε στην τύχη δύο από αυτούς. Ποια είναι η πιθανότητα το γινόμενο των αριθμών που αναγράφονται στους δύο λαχνούς που επιλέγηκαν να είναι άρτιος αριθμός;
Γεια σου Ευθύμη.ealexiou έγραψε:ΑΣΚΗΣΗ 75
Το των κατοίκων μιας πόλης διαβάζουν την εφημερίδα , ενώ το των κατοίκων διαβάζουν την εφημερίδα και δεν διαβάζουν την εφημερίδα .
α. Ποια είναι η πιθανότητα ένας κάτοικος της πόλης, που επιλέγεται τυχαία, να μη διαβάζει την εφημερίδα ή να διαβάζει την εφημερίδα ;
β. Ορίζουμε το ενδεχόμενο «ένας κάτοικος της πόλης που επιλέγεται τυχαία, διαβάζει την εφημερίδα ».
Να αποδείξετε ότι
Η κάθε ομάδα έπαιξε ακριβώς αγώνες, άρα το σύνολο των αγώνων ήταν . Έστω ότι αγώνες είχαν νικητή, ενώ αγώνες έληξαν ισόπαλοι.Soteris έγραψε:Άσκηση 78
Σε ένα πρωτάθλημα ποδοσφαίρου συμμετείχαν ομάδες. Κάθε ομάδα έπαιξε ακριβώς μία φορά με κάθε μία από τις υπόλοιπες. Ο νικητής κάθε αγώνα έπαιρνε βαθμούς, ενώ ο ηττημένος βαθμούς. Σε περίπτωση ισοπαλίας, οι ομάδες έπαιρναν από βαθμό. Στο τέλος του πρωταθλήματος, το σύνολο των βαθμών των ομάδων ήταν . Πόσοι αγώνες έληξαν ισόπαλοι;
i) Επιλέγουμε τυχαία άσπρη σφαίρα με πιθανότητα , την επανατοποθετούμε μαζί με άλλες άσπρες και την δεύτερη φορά επιλέγουμε τυχαία άσπρη με πιθανότητα , συνολική πιθανότηταSoteris έγραψε:Άσκηση 77
Μια κληρωτίδα περιέχει άσπρες και μαύρες σφαίρες. Επιλέγουμε στην τύχη μια σφαίρα και ακολούθως την επανατοποθετούμε στην κληρωτίδα, προσθέτοντας ακόμα σφαίρες του ιδίου χρώματος με αυτήν που επιλέξαμε. Στη συνέχεια, επιλέγουμε στην τύχη μια σφαίρα από την κληρωτίδα. Ποια είναι η πιθανότητα η σφαίρα που επιλέγηκε την δεύτερη φορά να είναι άσπρη;
Πιθανότητα να:Soteris έγραψε:Άσκηση 76
Η πιθανότητα ένας μαθητής να επιλέξει Μαθηματικά Κατεύθυνσης στην Γ' Λυκείου είναι , η πιθανότητα να επιλέξει Φυσική Κατεύθυνσης είναι και η πιθανότητα να επιλέξει και τα δύο μαθήματα είναι . Αν επιλέξουμε στην τύχη ένα μαθητή της Γ' Λυκείου, να βρεθεί η πιθανότητα:
(i) να μην έχει επιλέξει Μαθηματικά Κατεύθυνσης
(ii) να έχει επιλέξει τουλάχιστον ένα από τα δύο μαθήματα
(iii) να έχει επιλέξει μόνο Μαθηματικά Κατεύθυνσης
(iv) να έχει επιλέξει ακριβώς ένα από τα δύο μαθήματα
(v) να μην έχει επιλέξει κανένα από τα δύο μαθήματα
Λίγο διαφορετικά...Soteris έγραψε:Άσκηση 78
Σε ένα πρωτάθλημα ποδοσφαίρου συμμετείχαν ομάδες. Κάθε ομάδα έπαιξε ακριβώς μία φορά με κάθε μία από τις υπόλοιπες. Ο νικητής κάθε αγώνα έπαιρνε βαθμούς, ενώ ο ηττημένος βαθμούς. Σε περίπτωση ισοπαλίας, οι ομάδες έπαιρναν από βαθμό. Στο τέλος του πρωταθλήματος, το σύνολο των βαθμών των ομάδων ήταν . Πόσοι αγώνες έληξαν ισόπαλοι;
Καλησπέρα ΣωτήρηSoteris έγραψε:Άσκηση 81
Η πόλη συνδέεται με την πόλη με διαφορετικούς δρόμους και η πόλη συνδέεται με την πόλη με διαφορετικούς δρόμους. Με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορεί να ταξιδέψει από την πόλη στην πόλη και να επιστρέψει στην πόλη , χωρίς να χρησιμοποιήσει κάποιο δρόμο περισσότερες από μία φορά;
Από τους δέκα αριθμούς επιλέγοντας πέντε και τοποθετώντας τους σε φθίνουσα σειρά ψηφίων έχουμε πενταψήφιο αριθμό όπου το "κάθε ψηφίο είναι μεγαλύτερο από το ψηφίο που βρίσκεται στα δεξιά του".Soteris έγραψε:Άσκηση 80
Να βρεθεί το πλήθος των πενταψήφιων θετικών ακεραίων με την εξής ιδιότητα:
"Κάθε ψηφίο του αριθμού είναι μεγαλύτερο από το ψηφίο που βρίσκεται στα δεξιά του"
Καλημέρα Ευθύμη,ealexiou έγραψε:Από τους δέκα αριθμούς επιλέγοντας πέντε και τοποθετώντας τους σε φθίνουσα σειρά ψηφίων έχουμε πενταψήφιο αριθμό όπου το "κάθε ψηφίο είναι μεγαλύτερο από το ψηφίο που βρίσκεται στα δεξιά του".Soteris έγραψε:Άσκηση 80
Να βρεθεί το πλήθος των πενταψήφιων θετικών ακεραίων με την εξής ιδιότητα:
"Κάθε ψηφίο του αριθμού είναι μεγαλύτερο από το ψηφίο που βρίσκεται στα δεξιά του"
Άρα το ζητούμενο πλήθος αριθμών είναι
Δεν είμαι και τόσο σίγουρος...
Σωτήρη καλησπέρα.Soteris έγραψε:Τα άλλα ψηφία του εξαψήφιου αριθμού πρέπει να είναι ή .socrates έγραψε:Άσκηση 65
Βρείτε το πλήθος των εξαψήφιων αριθμών που περιέχουν μια τουλάχιστον φορά τα ψηφία και έχουν άθροισμα ψηφίων
Πολύ σωστά... Ευχαριστώ, έγινε η απαραίτητη τροποποίηση.Φωτεινή έγραψε:Σωτήρη καλησπέρα.Soteris έγραψε:Τα άλλα ψηφία του εξαψήφιου αριθμού πρέπει να είναι ή .socrates έγραψε:Άσκηση 65
Βρείτε το πλήθος των εξαψήφιων αριθμών που περιέχουν μια τουλάχιστον φορά τα ψηφία και έχουν άθροισμα ψηφίων
Εφόσον δε λέει ότι χρησιμοποιούμε μόνο τα ψηφία , μήπως πρέπει να εξετάσουμε και την περίπτωση
τα ψηφία που λείπουν να είναι τα ;
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες