Ελεγχόμενη διαφορά

KARKAR · #1

: Ελεγχόμενη διαφορά.png (8.26 KiB) Προβλήθηκε 538 φορές

Το σημείο

κινείται στην ημιευθεία

. Μελετήστε τη διαφορά : |SO-SA|

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Κυρ Ιούλ 17, 2022 8:39 pm
Ελεγχόμενη διαφορά.pngΤο σημείο κινείται στην ημιευθεία . Μελετήστε τη διαφορά : .

Η συνάρτηση είναι $\displaystyle f(x) = |SO - SA| = \left| {\sqrt {10{x^2} - 36x + 36} - \sqrt {10{x^2} - 46x + 61} } \right|$

(δεν έχει νόημα να την αντιμετωπίσει κανείς με το χέρι). Η γραφική της παράσταση δίνεται παρακάτω.

: Ελεγχόμενη διαφορά.png (11.32 KiB) Προβλήθηκε 483 φορές

Είναι γνησίως αύξουσα σε καθένα από τα διαστήματα $\displaystyle \left[ {0,\frac{4}{5}} \right],\left[ {\frac{5}{2},5} \right]$ και γνησίως φθίνουσα στο $\displaystyle \left[ {\frac{4}{5},\frac{5}{2}} \right].$

$\displaystyle \bullet$ Για x=0

έχει τοπικό ελάχιστο $\sqrt{61}-6$ και για $x=\dfrac{5}{2}$ ολικό ελάχιστο το

$\displaystyle \bullet$ Για $x=\dfrac{4}{5}$ έχει ολικό μέγιστο $\sqrt{\dfrac{17}{5}$ και για x=5

τοπικό μέγιστο $\sqrt{106}-9.$

Ελεγχόμενη διαφορά

Ελεγχόμενη διαφορά

Re: Ελεγχόμενη διαφορά

Μέλη σε σύνδεση