Πράσινο χωρίο
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
Πράσινο χωρίο
το η προβολή του στον . Υπολογίστε το μέγιστο εμβαδόν του πράσινου χωρίου .
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Πράσινο χωρίο
To είναι η τομή του κύκλου και της παραβολής . Λύνοντας θα βρούμε (απαιτεί ). Το εμβαδόν είναι
H παράγωγος ως προς του δεξιού μέλους είναι .
Μηδενίζεται για (και οδηγεί σε μέγιστο) και η τιμή του μεγίστου είναι .
Ελπίζω να μην έχω αριθμητικό λάθος, η μέθοδος πάντως είναι σωστή. Δεν θα έλεγα ότι είναι άσκηση για τον φάκελο του Καθηγητή δεδομένου ότι είναι ρουτίνας.
Re: Πράσινο χωρίο
( για το ίδιο ) , τον υπολογισμό του εναπομείναντος πρασίνου .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Πράσινο χωρίο
Απλά αφαιρούμε το μπλε εμβαδόν που είναι , όπου το είναι από την εξίσωση του κύκλου το (παίρνουμε το πλην).
Εδώ όπου είναι , έχουμε
(γνωστό ολοκλήρωμα).
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες