Πιο κοντά
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
Πιο κοντά
Στην ανισοτική σχέση : , αναρωτηθήκαμε αν το είναι πιο κοντά στο ή στην .
Δείξτε τώρα ότι : και αναρωτηθείτε αν το είναι πιο κοντά στο ή στο .
Δείξτε τώρα ότι : και αναρωτηθείτε αν το είναι πιο κοντά στο ή στο .
Λέξεις Κλειδιά:
- matha
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 6422
- Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη
Re: Πιο κοντά
Όσον αφορά το πρώτο ερώτημα, το είναι πιο κοντά στο από ό,τι στο , όπως μας εξασφαλίζει άμεσα ο Huygens
στο
στο
Μάγκος Θάνος
Re: Πιο κοντά
Η ανισότητα που παραθέτει ο Θάνος είναι γνωστή σε όλους ( Άσκηση - Β Ομάδας παράγραφος , σελίδα )
Η προέλευσή της ήταν σε μένα άγνωστη ( μέχρι σήμερα - Θάνο thanks ! ) , βλέπε πάντως εδώ .
Θέλουμε , λοιπόν , να δείξουμε ότι : . Αυτό είναι ισοδύναμο με το : .
Θεωρούμε την συνάρτηση : , της οποίας η παράγωγος είναι θετική κ.λ.π.
Η ανισότητα , λέει κάτι ακόμη ισχυρότερο : .
Η προέλευσή της ήταν σε μένα άγνωστη ( μέχρι σήμερα - Θάνο thanks ! ) , βλέπε πάντως εδώ .
Θέλουμε , λοιπόν , να δείξουμε ότι : . Αυτό είναι ισοδύναμο με το : .
Θεωρούμε την συνάρτηση : , της οποίας η παράγωγος είναι θετική κ.λ.π.
Η ανισότητα , λέει κάτι ακόμη ισχυρότερο : .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες