Γρίφος με PIN

[ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣ ΗΛΙΟΠΟΥΛΟΣ]

Ένας αριθμός είναι σωστός αλλά σε λάθος θέση.

Δύο αριθμοί είναι σωστοί αλλά σε λάθος θέσεις.

Ένας αριθμός είναι σωστός και στη σωστή θέση.

Κανένας αριθμός δεν είναι σωστός.

Δύο αριθμοί είναι σωστοί αλλά σε λάθος θέσεις.

Ξέχασα το PIN μου αλλά είναι κρυμμένο ανάμεσα στα παραπάνω νούμερα. Μπορείτε να βρείτε το τετραψήφιο PIN;

[Mihalis_Lambrou]

Ένας αριθμός είναι σωστός αλλά σε λάθος θέση.

Δύο αριθμοί είναι σωστοί αλλά σε λάθος θέσεις.

Ένας αριθμός είναι σωστός και στη σωστή θέση.

Κανένας αριθμός δεν είναι σωστός.

Δύο αριθμοί είναι σωστοί αλλά σε λάθος θέσεις.

Ξέχασα το PIN μου αλλά είναι κρυμμένο ανάμεσα στα παραπάνω νούμερα. Μπορείτε να βρείτε το τετραψήφιο PIN;

Από την πρόταση δ, οι είναι εκτός. Από τις α και γ ο είναι εκτός (αν ήταν εντός τότε λόγω της γ θα ήταν στην σωστή θέση - την δεύτερη- αλλά αυτό μας το αποκλείει η α). Από την γ ο είναι εντός και μάλιστα ο αριθμός μας PIN έχει την μορφή . Από την ε οι είναι εντός και άρα από την α ο είναι εκτός. Από την β ο είναι εντός και σίγουρα όχι στην τρίτη θέση. Άρα ο αριθμός μας έχει τα ψηφία . Από τι; α και γ ο δεν είναι ούτε στην πρώτη ούτε στην τρίτη θέση, άρα είναι στην δεύτερη και έχει την μορφή . Από την β το δεν είναι στην τρίτη θέση, αρα είναι στην πρώτη, και έχουμε οπότε τελικά , που επαληθεύει.

[bouzoukman]

Ωραίος γρίφος!!! Κι εγώ 3841 βρήκα χωρίς να δω τη λύση του κ. Λάμπρου.

[Mihalis_Lambrou]

Ως τύπος γρίφου είναι γνωστός από παλιά. Στο εξωτερικό ήταν γνωστός με το όνομα bulls and cows (το bulls - ταύροι - δήλωνε το πλήθος των σωστών αριθμών στην σωστή θέση, και το cows - αγελάδες - το πλήθος των σωστών αριθμών στην λάθος θέση). Βλέπε εδώ ή, γενικότερα, στο Google.

Παιζόταν ως παιχνίδι με χαρτί και μολύβι από δύο άτομα, όπου ο ένας έβαζε στον νου του (ακριβέστερα έγραφε κρυφά κάπου) έναν τετραψήφιο τον οποίο ο άλλος προσπαθούσε να μαντέψει. Ρωτούσε ερωτήσεις της μορφής "μήπως ο αριθμός είναι ο τάδε τετραψήφιος;" και ο πρώτος ανταπαντούσε "τόσοι ταύροι και τόσες αγελάδες" ανάλογα με πόσοι από τους αριθμούς ήταν σωστοί στην σωστή ή στην λάθος θέση, αντίστοιχα. Με κατάλληλες ερωτήσεις, ανάλογα με τις απαντήσεις που λάμβανε, ο δεύτερος προσδιόριζε τελικά τον αριθμό. Συνήθως υπήρχε ένα πλαφόν μέγιστου πλήθους επιτρεπτών ερωτήσεων, συνήθως έως , ανάλογα πόσο δυνατός παίκτης είναι ο ερωτών. Άλλες φορές έπαιζαν συγχρόνως τα δύο άτομα, και ως ερωτών και ως απαντών, ο καθένας με τον δικό το τετραψήφιο. Κέρδιζε όποιος τέλειωνε πρώτος.

To 1970 βγήκε μία παραλλαγή του σε μορφή επιτραπέζιου παιχνιδιού για δύο άτομα, ονόματι Mastermind. Βλέπε στο Google ή εδώ και εδώ. H παραλλαγή είχε έξι χρώματα αντί αριθμούς. Όταν βγήκε, τουλάχιστον στο εξωτερικό, έγινε ιδιαίτερα δημοφιλές, σχεδόν σε επίπεδο μανίας.

Θυμάμαι ότι στα φοιτητικά μου χρόνια παίζαμε bulls and cows συχνά, στα κρυφά, όταν το μάθημα ήταν βαρετό (εκεί που σπούδαζα δεν τολμούσες να μην πας στο μάθημα: Την λούφα από τα μαθήματα την πρωτοσυνάντησα στην Ελλάδα. Είναι μία από τις παγκόσμιες αρνητικές πρωτιές που έχουμε σε επίπεδο σπουδών).

[Μπάμπης Στεργίου]

Μιχάλη,
να είσαι καλά ! Ωραίες και σημαντικές πληροφορίες .

Δεν ξέρω γιατί εμείς οι Έλληνες αρεσκόμαστε να θεωρούμε ότι οι άλλοι λαοί έχουν .... λιγότερο μυαλό, τη στιγμή που όπως λες και στο

μάθημα ακόμα βαριόμαστε να πάμε, αν μας ...παίρνει βέβαια !

Καλή βδομάδα !~

[Mihalis_Lambrou]

Μιχάλη,
να είσαι καλά ! Ωραίες και σημαντικές πληροφορίες .

Δεν ξέρω γιατί εμείς οι Έλληνες αρεσκόμαστε να θεωρούμε ότι οι άλλοι λαοί έχουν .... λιγότερο μυαλό, τη στιγμή που όπως λες και στο

μάθημα ακόμα βαριόμαστε να πάμε, αν μας ...παίρνει βέβαια !

Καλή βδομάδα !~

Μπάμπη, ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια.

'Οσο για το ότι βαριόμαστε να πάμε στο μάθημα, εεεε, άρχισα να συμβιβάζομαι με την ιδέα αφού τώρα έχουμε προχωρήσει ένα ακόμη βήμα: Στο ποστ εδώ (βλέπε τα # έως #) έχουμε ομολογία ότι βαριόμαστε ακόμα και να ... γράψουμε. Και όταν προσπάθησα να νουθετήσω τον νεαρό, μου την βγήκε ξόφαλτσα.

[Γιώργος Ρίζος]

Καλημέρα σε όλους. Όντως το master mind με αριθμούς ήταν αγαπημένο παιχνίδι τόσο στις ατελείωτες ώρες της 18μηνης θητείας στη Θήβα και στη Λήμνο προ πολλών δεκαετιών, όσο και στα ταξίδια, αλλά και στο υπόγειο βιβλιοπωλείο του Χάρη Βαφειάδη στη Δέλλιου 4 στη δεκαετία 1990-2000.

Για σωστό αριθμό σε σωστή θέση βάζαμε τετράγωνο, για λάθος θέση βάζαμε κυκλάκι.

Έτσι, εδώ θα περιγράφαμε (εικονογραφούσαμε) τη λύση του Μιχάλη ως εξής:

14-07-2020 Master mind.jpg (26.85 KiB) Προβλήθηκε 1627 φορές

1ο βήμα. Αποκλείονται τα . Τα σημειώνoυμε με κόκκινο στο 2ο βήμα.

Παρατηρούμε ότι το δεν μπορεί να είναι δεύτερο ψηφίο, αφού στην πρώτη γραμμή έχει τελεία, ενώ στην τρίτη έχει τετράγωνο. Κόκκινο κι αυτό.

Άρα από την πρώτη γραμμή σωστό είναι το , αλλά σε άλλη θέση. Έτσι στο 3ο βήμα βάζουμε πράσινο το και από την τρίτη γραμμή το σε σωστή θέση.

Η δεύτερη γραμμή μάς πληροφορεί ότι σωστό είναι το , σε λάθος θέση και η πέμπτη γραμμή ότι σωστό είναι το σε λάθος θέση.

Έτσι, το δεν είναι πρώτο, τρίτο ή τέταρτο, άρα είναι δεύτερο. Το δεν είναι τρίτο, άρα είναι πρώτο και το τρίτο.



Στις εικόνες μαθητές που ασχολούνται μανιωδώς με το παιχνίδι μέσα στην τάξη.

14-07-2020 Master mind 2.jpg (99.65 KiB) Προβλήθηκε 1627 φορές

Τι λέτε να συνέβη; Συνελήφθησαν από κρυφή κάμερα του διδάσκοντα ΝΑΙ ή ΟΧΙ;

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

ΟΧΙ. Παίζουν νόμιμα. Είναι μαθητές που αγαπούν τα μαθηματικά και συμμετέχουν εθελοντικά στη Μαθηματική Ομάδα μετά τη λήξη του ωραρίου. Το master mind τους ενθουσίασε. Ελπίζω να μην συνέχισαν στη διάρκεια άλλων μαθημάτων...