Αναρτώ εδώ ένα κείμενο σχετικά με το θέμα που συζητήθηκε ΕΔΩ.
Δεν ήθελα να συνεχίσω τη συζήτηση σε χώρο που μπορεί να εμπλακούν και μαθητές.
Το θέμα αφορά κυριώς εμάς! (Το κείμενο βρίσκεται στο συνημμένο αρχείο στο τέλος της ανάρτησης).
1. Όπως δίνεται η εκφώνηση, για το





Πράγματι, Το









ΕΡΩΤΗΣΗ (1):
Αυτό το σημαντικό τμήμα της απόδειξης, πόσο «κοστολογείται» στις 5 μονάδες του ερωτήματος Γ1;
ΕΡΩΤΗΣΗ (2):
Το ότι σε κάποιες προτεινόμενες λύσεις φροντιστηρίων και δικτυακών τόπων παραβλέπονται τα παραπάνω, αποτελεί τεκμήριο για να δοθούν όλες οι μονάδες; Ποια η προτεινόμενη αντιμετώπιση από την ΚΕΕ;
2. Η συνθήκη



Αν το τρίγωνο έχει


Την παρατήρηση έκανε ο Σταύρος Παπαδόπουλος στο διάλογο για τα θέματα: (viewtopic.php?f=133&t=67348#p327042). (#10). Δείτε και τα σχόλια του Γιώργου Βισβίκη (#12). Πιθανόν να υπήρχαν κι άλλες αναφορές, σε άλλους χώρους μαθηματικών συζητήσεων, που δεν εντόπισα.
Επίσης, το σχήμα που δίνεται με την εκφώνηση, νομίζω ότι περιορίζει τον μαθητή να ασχοληθεί μόνο με την περίπτωση οξυγωνίου τριγώνου.
Οπότε, τα ερωτήματα Γ3 και Γ4 φαίνεται να είναι «στον αέρα».
3. Ο τύπος για το εμβαδό ισοσκελούς τριγώνου εγγεγραμμένου σε κύκλο ακτίνας

Αν( κα μόνο αν) τα μαθηματικά που διδάσκουμε στο Λύκειο έδιναν μεγαλύτερη βαρύτητα στην Άλγεβρα, τη Γεωμετρία και την Τριγωνομετρία, τότε το πρόβλημα θα αντιμετωπιζόταν εύκολα από τους μαθητές, δίχως τη χρήση της «βοηθητικής» γωνίας

ΑΠΟΔΕΙΞΗ:
Πράγματι, έστω ισοσκελές τρίγωνο



Τότε, από Ν. Ημιτόνων



4. Το πρόβλημα υπάρχει στη βιβλιογραφία από πολύ παλιά.
Σύντομα, θα επεκταθούμε στο θέμα αυτό και στις μεθόδους αντιμετώπισης των παλαιοτέρων χρόνων.
5. Προσωπική άποψη: Η προσπάθεια των θεματοδοτών να συνδυάσουν το πολύ ενδιαφέρον πρόβλημα και «υπαρξιακό» ερώτημα (βλέπε Γ4), μού θυμίζει την παροιμία για αυτόν που προσπαθεί να σταθεί σε δύο βάρκες.
Στην κριτική της Ε.Μ.Ε. διάβασα ότι βρήκαν ιδιαίτερα ενδιαφέρον το θέμα Γ4.
Πιθανόν! Όμως, έχω την εντύπωση ότι είναι αταίριαστο με το κλασικό πολύ ενδιαφέρον θέμα της μεγιστοποίησης εμβαδού ισοσκελούς τριγώνου.
george visvikis έγραψε: ↑Πέμ Ιουν 18, 2020 9:36 amΣχόλια για το ΘΕΜΑ Γ (παλαιού συστήματος)
Κατά τη γνώμη μου το θέμα έχει σοβαρό πρόβλημα (είμαι ο μόνος που το βλέπει έτσι;). Δεν χρειαζόταν καν να εμπλακεί η γωνίακαι θα έπρεπε να διατυπωθεί αυτούσια η άσκηση (χωρίς σχήμα), όπως είναι στο σχολικό βιβλίο (σελ. 173 άσκηση 3 από τις Γενικές).
Ισοσκελές τρίγωνο είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο με ακτίνα 1. Αν θ είναι η γωνία μεταξύ των ίσων πλευρών του τριγώνου, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του είναι. Να βρείτε την τιμή της γωνίας
για την οποία το εμβαδόν του τριγώνου μεγιστοποιείται.
Στη συνέχεια μπορούσαν να προστεθούν τα υποερωτήματακαι
![]()
Εδώ, αν και στην εκφώνηση δίνεται Πεδίο ορισμού το

Μάλιστα, δεν ορίζεται το σημείο






Θα πει κανείς, τόσα χρόνια εκεί και δεν το προσέξαμε.... Ας προσέχαμε!