Σύστημα και μέγιστο
Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1742
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Σύστημα και μέγιστο
Δίνεται ο αριθμός με και οι γραμμές με εξισώσεις και
α) Δείξετε ότι οι γραμμές έχουν τέσσερα κοινά σημεία τα οποία ανήκουν σε σταθερό κύκλο
β) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου που ορίζουν αυτά τα σημεία
α) Δείξετε ότι οι γραμμές έχουν τέσσερα κοινά σημεία τα οποία ανήκουν σε σταθερό κύκλο
β) Βρείτε το μέγιστο εμβαδόν του τετραπλεύρου που ορίζουν αυτά τα σημεία
Kαλαθάκης Γιώργης
Λέξεις Κλειδιά:
- george visvikis
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 13278
- Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am
Re: Σύστημα και μέγιστο
Καλημέρα Γιώργη!
α) Από τις εξισώσεις παίρνω και
Εύκολα τώρα προκύπτουν λύσεις που ανήκουν στον κύκλο
β) Το τετράπλευρο που σχηματίζεται είναι ορθογώνιο και το εμβαδόν του μεγιστοποιείται όταν γίνει τετράγωνο,
δηλαδή όταν και το μέγιστο εμβαδόν είναι
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 9 επισκέπτες