Λογισμικό και λογάριθμος

Γενικά θέματα Μαθηματικών καί περί Μαθηματικών

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 10763
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Λογισμικό και λογάριθμος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Σάβ Μάιος 18, 2019 8:17 am

Ο αριθμός a είναι θετικός και διαφορετικός του 1 . Η ισότητα :

\ell n(a^x)=x\ell na ισχύει για κάθε x\in\mathbb{R} , ή μόνο για x>0 ;

Δοκιμάστε το πρώτο μέλος στο Wolfram/Alpha . Τι τρέχει ;



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8318
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Λογισμικό και λογάριθμος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Μάιος 18, 2019 9:34 am

KARKAR έγραψε:
Σάβ Μάιος 18, 2019 8:17 am
Ο αριθμός a είναι θετικός και διαφορετικός του 1 . Η ισότητα :

\ell n(a^x)=x\ell na ισχύει για κάθε x\in\mathbb{R} , ή μόνο για x>0 ;

Δοκιμάστε το πρώτο μέλος στο Wolfram/Alpha . Τι τρέχει ;

Δεν είναι η πρώτη φορά που το Wolfram|Alpha συμπεριφέρεται με ένα περίεργο τρόπο.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11349
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Λογισμικό και λογάριθμος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Μάιος 18, 2019 11:01 am

Χάνω κάτι;

Τι ακριβώς κάνει το Wolfram Alfa;

Έβαλα να βρει την τιμή του ln (2^{-1}) + \ln 2 και το βγάζει μια χαρά (=0)

εδώ

Μήπως δεν βλέπω κάτι;


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8318
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Λογισμικό και λογάριθμος

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Σάβ Μάιος 18, 2019 11:26 am

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Σάβ Μάιος 18, 2019 11:01 am
Χάνω κάτι;

Τι ακριβώς κάνει το Wolfram Alfa;

Έβαλα να βρει την τιμή του ln (2^{-1}) + \ln 2 και το βγάζει μια χαρά (=0)

εδώ

Μήπως δεν βλέπω κάτι;
Καλημέρα Μιχάλη!

Δίνοντας τη συνάρτηση \displaystyle f(x) = \ln ({a^x}) σου απαντάει:

Alternate form assuming a and x are positive:
f(x) = x log(a)


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11349
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Λογισμικό και λογάριθμος

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Μάιος 18, 2019 4:03 pm

george visvikis έγραψε:
Σάβ Μάιος 18, 2019 11:26 am

Δίνοντας τη συνάρτηση \displaystyle f(x) = \ln ({a^x}) σου απαντάει:

Alternate form assuming a and x are positive:
f(x) = x log(a)
Γιώργο, ευχαριστώ.

Φαίνεται ότι παρά το γεγονός ότι το μήνυμα της Wolfram απαιτεί a>0,\, x>0, στην πραγματικότητα
χρησιμοποιεί (ορθά) μόνο τον περιορισμό a>0. Π.χ. δεν έχει πρόβλημα στην παράσταση \ln (2^{-1})
για την οποία δίνει το σωστό αποτέλεσμα.

Τους ξέφυγε κάτι απλό...


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες