Τη γνώμη σας

Tolaso J Kos · #1

Σε σημειώσεις Γ Λυκείου βρήκα τα παρακάτω

$\displaystyle{\sqrt[\pi]{\pi} \quad , \quad \sqrt[e]{e}}$
Τη γνώμη σας.

#2

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Σάβ Ιούλ 28, 2018 10:55 am
$\displaystyle{\sqrt[\pi]{\pi} \quad , \quad \sqrt[e]{e}}$ Τη γνώμη σας.

Και οι δυο συμβολισμοί είναι,τουλάχιστον, αδόκιμοι (το σύμβολο $\sqrt[\cdot]{\cdot}$ συνηθίζεται να χρησιμοποιείτε για (θετικές) ακέραιες τάξεις ριζών). Βέβαια, όταν εισερχόμαστε στην περιοχή των συμβολισμών "όλα επιτρέπονται" εφ' όσον είναι ξεκάθαρο το τι συμβολίζουν. Αλλά επίσης, συνηθίζουμε να μην εισάγουμε νέους συμβολισμούς εκεί που οι υπάρχοντες είναι πάγιοι και επαρκείς. Έτσι, στην συγκεκριμένη περίπτωση, θα ήταν προτιμότεροι (σωστότεροι) οι συμβολισμοί $\pi^{1/\pi}\,,\; e^{1/e}$ .

#3

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Σάβ Ιούλ 28, 2018 10:55 am
Σε σημειώσεις Γ Λυκείου βρήκα τα παρακάτω

$\displaystyle{\sqrt[\pi]{\pi} \quad , \quad \sqrt[e]{e}}$
Τη γνώμη σας.

Εξ ορισμού $\displaystyle{\sqrt[a]{a}= a^ \frac {1}{a}$ για a>0

. Στην πραγματικότητα η ποσότητα $a^b, \, a>0$ και η αδελφή της e^x

δεν έχουν οριστεί αυστηρά στο Σχολικό βιβλίο καθώς ξεφεύγουν των στόχων. Ο ακριβής ορισμός απαιτεί πρώτα απ' όλα αυστηρό ορισμό του $\mathbb R$ , το οποίο ούτε αυτό ορίστηκε, αλλά υπάρχει σε όλες τις Αναλύσεις.

Θα βρείτε πολλούς ισοδύναμους ορισμούς του $a^b, \, a>0$ στην διατριβή του Νίκου Ζουρμπάκη εδώ, την οποία εκπόνησε μαζί μου το 2014

στο Μαθηματικό Κρήτης.

Τόλη, δεν ξέρω αν απαντώ στο ερώτημά σου. Τώρα βλέπω ότι απάντησε και ο Γρηγόρης.

Τη γνώμη σας

Τη γνώμη σας

Re: Τη γνώμη σας

Re: Τη γνώμη σας

Μέλη σε σύνδεση