Τη γνώμη σας

Γενικά θέματα Μαθηματικών καί περί Μαθηματικών

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 3537
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα
Επικοινωνία:

Τη γνώμη σας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Ιούλ 28, 2018 10:55 am

Σε σημειώσεις Γ Λυκείου βρήκα τα παρακάτω

\displaystyle{\sqrt[\pi]{\pi} \quad , \quad \sqrt[e]{e}}
Τη γνώμη σας.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2692
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Τη γνώμη σας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Σάβ Ιούλ 28, 2018 12:19 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Σάβ Ιούλ 28, 2018 10:55 am
\displaystyle{\sqrt[\pi]{\pi} \quad , \quad \sqrt[e]{e}} Τη γνώμη σας.
Και οι δυο συμβολισμοί είναι,τουλάχιστον, αδόκιμοι (το σύμβολο \sqrt[\cdot]{\cdot} συνηθίζεται να χρησιμοποιείτε για (θετικές) ακέραιες τάξεις ριζών). Βέβαια, όταν εισερχόμαστε στην περιοχή των συμβολισμών "όλα επιτρέπονται" εφ' όσον είναι ξεκάθαρο το τι συμβολίζουν. Αλλά επίσης, συνηθίζουμε να μην εισάγουμε νέους συμβολισμούς εκεί που οι υπάρχοντες είναι πάγιοι και επαρκείς. Έτσι, στην συγκεκριμένη περίπτωση, θα ήταν προτιμότεροι (σωστότεροι) οι συμβολισμοί \pi^{1/\pi}\,,\; e^{1/e}.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 10481
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Τη γνώμη σας

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Ιούλ 28, 2018 12:26 pm

Tolaso J Kos έγραψε:
Σάβ Ιούλ 28, 2018 10:55 am
Σε σημειώσεις Γ Λυκείου βρήκα τα παρακάτω

\displaystyle{\sqrt[\pi]{\pi} \quad , \quad \sqrt[e]{e}}
Τη γνώμη σας.
Εξ ορισμού \displaystyle{\sqrt[a]{a}= a^ \frac {1}{a} για a>0. Στην πραγματικότητα η ποσότητα a^b, \, a>0 και η αδελφή της e^x δεν έχουν οριστεί αυστηρά στο Σχολικό βιβλίο καθώς ξεφεύγουν των στόχων. Ο ακριβής ορισμός απαιτεί πρώτα απ' όλα αυστηρό ορισμό του \mathbb R, το οποίο ούτε αυτό ορίστηκε, αλλά υπάρχει σε όλες τις Αναλύσεις.

Θα βρείτε πολλούς ισοδύναμους ορισμούς του a^b, \, a>0 στην διατριβή του Νίκου Ζουρμπάκη εδώ, την οποία εκπόνησε μαζί μου το 2014 στο Μαθηματικό Κρήτης.

Τόλη, δεν ξέρω αν απαντώ στο ερώτημά σου. Τώρα βλέπω ότι απάντησε και ο Γρηγόρης.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης