mathematica.gr

Δημοσιεύτηκε: **Σάβ Νοέμ 18, 2023 7:51 pm**

Υποθέτουμε ότι τα $X_1,X_2,\ldots, X_n$ είναι ισόνομες και ανεξάρτητες τυχαίες μεταβλητές με συνεχή πυκνότητα f(x)

, η οποία ορίζεται σε όλο το $\mathbb{R}$ . Έστω $s(x)=\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}\log\mathbb{P}(\overline{X}>x)$ και $t(x)=\log\mathbb{P}(X_1>x)$

Είναι πάντα σωστό ότι $\displaystyle{\lim_{x\to\infty}\frac{s(x)}{t(x)}=1}$ ; Αν όχι, τι υποθέσεις πρέπει να ικανοποιούνται;

Συμβολίζουμε $\overline{X}=\frac{X_1+\ldots+X_n}{n}$ .

mathematica.gr

Όριο ουράς

Όριο ουράς