3 φορές 2 ζάρια

Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

3 φορές 2 ζάρια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Τετ Νοέμ 13, 2013 2:46 pm

Η άσκηση - αφορμή

Ρίχνουμε \displaystyle{3} φορές από \displaystyle{2} ζάρια .
α) Ποια η πιθανότητα να έχουμε αποτελέσματα με άθροισμα ενδείξεων \displaystyle{8,5,7};
α) Ποια η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα στην τρίτη ρίψη με άθροισμα ενδείξεων \displaystyle{8}, ενώ στις δυο προηγούμενες είχαμε τα αθροίσματα ενδείξεων \displaystyle{5} και \displaystyle{7};
γ) Ποια η πιθανότητα να έχουμε τρια αποτελέσματα που περιέχουν ακριβώς μια φορά τα αθροίσματα ενδείξεων \displaystyle{7} και το \displaystyle{11};


Η ερώτηση μου, είναι εαν είναι ή οχι τα ενδεχόμενα ανεξάρτητα. Νομίζω πως ναι.


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8249
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: 3 φορές 2 ζάρια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Τετ Νοέμ 13, 2013 4:29 pm

parmenides51 έγραψε:Η άσκηση - αφορμή

Ρίχνουμε \displaystyle{3} φορές από \displaystyle{2} ζάρια .
α) Ποια η πιθανότητα να έχουμε αποτελέσματα με άθροισμα ενδείξεων \displaystyle{8,5,7};
α) Ποια η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα στην τρίτη ρίψη με άθροισμα ενδείξεων \displaystyle{8}, ενώ στις δυο προηγούμενες είχαμε τα αθροίσματα ενδείξεων \displaystyle{5} και \displaystyle{7};
γ) Ποια η πιθανότητα να έχουμε τρια αποτελέσματα που περιέχουν ακριβώς μια φορά τα αθροίσματα ενδείξεων \displaystyle{7} και το \displaystyle{11};


Η ερώτηση μου, είναι εαν είναι ή οχι τα ενδεχόμενα ανεξάρτητα. Νομίζω πως ναι.
Αν κατάλαβα καλά τα τρία σου ενδεχόμενα είναι

Α: Ενδείξεις 8,5,7.
Β: Ενδείξεις 5,7 στις πρώτες δύο και 8 στην τρίτη
Γ: Ενδείξεις 7,11 και k με k \neq 11.

Αυτά τα ενδεχόμενα δεν είναι ανεξάρτητα. Π.χ. P(A \cap B \cap \Gamma) = 0 αλλά P(A)P(B)P(\Gamma)  > 0 οπότε δεν μπορούμε να έχουμε ανεξαρτησία.


Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Re: 3 φορές 2 ζάρια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Πέμ Νοέμ 14, 2013 8:15 am

Παρατηρώ οτι αρκετές φορές δεν είναι ξεκάθαρη η ερώτηση μου,
οπότε ευθύνομαι στο γεγονός ότι δεν παίρνω μια ικανοποιητική απάντηση.
Η ερώτηση μου είναι εαν τα αθροίσματα των ενδείξεων κάθε ρίψης είναι ανεξάρτητα μεταξύ τους,
δηλαδή εαν το άθροισμα που φέρνω στην 1η ρίψη, το άθροισμα που φέρνω στην 2η ρίψη
και το άθροισμα που φέρνω στην 3η ρίψη είναι όλα μεταξύ τους ανεξάρτητα.


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8249
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: 3 φορές 2 ζάρια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Σάβ Νοέμ 16, 2013 12:18 pm

Ναι. Σε τέτοιες περιπτώσεις εννοείται ότι οι ρίψεις είναι ανεξάρτητες. Εννοείται επίσης αφού δεν έχει δηλωθεί κάτι άλλο ότι τα ζάρια είναι αμερόληπτα.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Στατιστική-Πιθανότητες”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης