Θέμα Συνδυαστικής

kritonios
Δημοσιεύσεις: 12
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 24, 2018 11:23 pm

Θέμα Συνδυαστικής

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kritonios » Δευ Μαρ 28, 2022 8:25 pm

Καλησπέρα σε όλους!
Ζητώ την βοηθεια σας στο παρακάτω θέμα:

Θελουμε να σχηματίσουμε μια ομάδα φυλάκων για την προστασια ενος κτιριου τη νυχτα της Πρωτοχρονιάς. Προς το σκοπο αυτό, επιλέγουμε τυχαία 3 φυλακες μεταξυ 5 αντρών και 3 γυναικών φυλάκων.
Α) Να υπολογιστεί η πιθανοτητα να επιλεγούν 2 αντρες και 1 γυναίκα.
Β) Υποθέτουμε οτι η ομάδα των φυλάκων δεν αλλάζει. Να υπολογίσετε τη πιθανότητα ωστε ενα συγκεκριμένο μέλος της ομάδας να πρέπει να εργαστει τα προσεχή δύο χρόνια τη νυκτα της Πρωτοχρονιάς.


Όσον αφορά το Α) η πιθανότητα είναι προφανώς \frac{\binom{5}{2}\binom{3}{1}}{\binom{8}{3}}.
Τώρα όσον αφορά το Β) δεν είμαι σιγουρός αν το καταλαβαίνω σωστά. Αυτο που σκέφτομαι είναι οτι αφου η ομάδα δεν αλλάζει, τότε η πιθανότητα ενα συγκεκριμένο ατομο της ομάδας να δουλευει δύο Πρωτοχρονιές είναι 100%. Αλλα θα ήταν περιέργο να ζηταει μια πιθανοτητα 100%. Ρωτάω μήπως το καταλαβαίνει καποιος αλλος διαφορετικά και με φωτίσει.
Ευχαριστώ Πολύ!



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
exdx
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1742
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Επικοινωνία:

Re: Θέμα Συνδυαστικής

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από exdx » Δευ Μαρ 28, 2022 9:18 pm

Το "δεν αλλάζει" αναφέρεται στον αριθμό των ατόμων .
Άρα επιλέγουμε 1+2 από τους 3+5 απαιτώντας ένας απο τους 1+2 να συμμετέχει τρεις χρονιές


Kαλαθάκης Γιώργης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Στατιστική-Πιθανότητες”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες