Έλλειψη και κύκλος

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
orestisgotsis
Δημοσιεύσεις: 1737
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm

Έλλειψη και κύκλος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από orestisgotsis » Δευ Νοέμ 20, 2023 9:48 pm

Έλλειψη και κύκλος.png
Έλλειψη και κύκλος.png (26.44 KiB) Προβλήθηκε 212 φορές
Έστω a,b θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Δίνονται ο κύκλος {{C}_{1}}:{{\left( x-a \right)}^{2}}+{{y}^{2}}={{a}^{2}}

και η έλλειψη {{C}_{2}}:{{x}^{2}}+\displaystyle\frac{{{y}^{2}}}{{{b}^{2}}}=1.

(1) Βρείτε τη συνθήκη για την οποία ο {{C}_{1}} εγγράφεται στην {{C}_{2}}.

(2) Υποθέτουμε ότι b=\displaystyle\frac{1}{\sqrt{3}} και ο {{C}_{1}} εγγράφεται στην {{C}_{2}}. Βρείτε τις συντεταγμένες

του σημείου A\left( p,q \right), όπου η κοινή εφαπτομένη των {{C}_{1}},{{C}_{2}} (πρώτου τεταρτημορίου) τέμνει τον {x}'x

(3) Υπό την προϋπόθεση (1), βρείτε το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από τον {{C}_{1}} και την {{C}_{2}}, για x\ge p.


Λέξεις Κλειδιά:
εμβαδόν-χωρίου
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες