Άλλες δύο τεμνόμενες καμπύλες

orestisgotsis · #1

Δύο καμπύλες $\,\,{x^3} - x\,\,\,$ και $\,\,{x^2} - a\,\,\,$ τέμνονται στα σημεία $\,\,S\,\,\,$ και $\,\,P\,\,\,$ . Όμως στο $\,\,P\,\,\,$ έχουν κοινή

εφαπτομένη. Βρείτε το εμβαδόν της περιοχής που οριοθετείται από αυτές τις καμπύλες.

#2

Φορσέ το πολυώνυμο x^3-x^2-x+a

έχει διπλή ρίζα οπότε γράφεται στην μορφή (x-r)(x-k)^2

.

Φέρνουμε το τελευταίο στην ανηγμένη του μορφή, εξισώνουμε συντελεστές ομοίων όρων και βρίσκουμε k=1, r=-1, a=1.

Έτσι ζητάμε τα ολοκληρώματα $\int_{-1}^{1}(x^3-x^2-x+1)dx$

$- \int_{-1/3}^{5/3}(x^3-x^2-x-5/27)dx$
κτλ.

orestisgotsis · #3

Κύριε Κώστα σ’ ευχαριστώ

: Άλλες δύο τεμνόμενες καμπύλες.png (30.31 KiB) Προβλήθηκε 318 φορές

Άλλες δύο τεμνόμενες καμπύλες

Άλλες δύο τεμνόμενες καμπύλες

Re: Άλλες δύο τεμνόμενες καμπύλες

Re: Άλλες δύο τεμνόμενες καμπύλες

Μέλη σε σύνδεση