Σειρά με αριθμούς Pell

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5018
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Σειρά με αριθμούς Pell

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 06, 2023 11:51 pm

Οι αριθμοί Pell ικανοποιούν \mathcal{P}_0 =0 , \mathcal{P}_1=1 και \mathcal{P}_n = 2 \mathcal{P}_{n-1} + \mathcal{P}_{n-2} για κάθε n \geq 2. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \arctan \frac{1}{\sqrt{2} \mathcal{P}_n} \arctan \frac{1}{\sqrt{2} \mathcal{P}_{n+1}} = \frac{\pi}{4} \arctan \frac{1}{2\sqrt{2}}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες