Σειρά με αριθμούς Pell

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5227; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Σειρά με αριθμούς Pell

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Ιαν 06, 2023 11:51 pm

Οι αριθμοί Pell ικανοποιούν $\mathcal{P}_0 =0$ , $\mathcal{P}_1=1$ και $\mathcal{P}_n = 2 \mathcal{P}_{n-1} + \mathcal{P}_{n-2}$ για κάθε $n \geq 2$ . Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\sum_{n=1}^{\infty} \arctan \frac{1}{\sqrt{2} \mathcal{P}_n} \arctan \frac{1}{\sqrt{2} \mathcal{P}_{n+1}} = \frac{\pi}{4} \arctan \frac{1}{2\sqrt{2}}}$

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

Pell

ανάλυση

σειρά

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες