Ολοκλήρωμα με ακέραιος μέρος

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5225
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ολοκλήρωμα με ακέραιος μέρος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Νοέμ 27, 2021 7:34 pm

Έστω \alpha \in (0, 1]. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\int_0^1 \left(\left\lfloor\frac{\alpha}{x}\right\rfloor-\alpha\left\lfloor\frac{1}{x}\right\rfloor\right)\mathrm dx=\alpha \ln\alpha}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Λέξεις Κλειδιά:
ολοκλήρωμα
ανάλυση
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες