Ὁλόμορφη καὶ 1-1
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Γ.-Σ. Σμυρλής
- Δημοσιεύσεις: 578
- Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
- Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος
Ὁλόμορφη καὶ 1-1
ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ἔστω ὅτι ἡ εἶναι ἀναλυτικὴ στὸν μοναδιαῖο δίσκο καὶ 1-1 στὸν δακτύλιο,
γιὰ κάποιο . Δείξατε ὅτι ἡ εἶναι 1-1 σ᾽ὁλο τὸν μοναδιαῖο δίσκο.
Παρατήρηση. Τὸ ἀνωτέρω ἀποδεικνύεται μὲ τὴν βοήθεια Ἀλγεβρικῆς Τοπολογίας, καὶ συγκεκριμένα τοῦ γεγονότος ὅτι ὁ δείκτης στροφῆς ἁπλῆς κλειστῆς καμπύλης, ὡς πρὸς σημεῖο ἐκτὸς αὐτῆς, ἰσoῦται μὲ 0, 1 ἢ -1.
Διερωτῶμαι ἂν μπορεῖ νὰ ἀποδειχθεῖ μὲ στοιχειωδέστερα μέσα.
γιὰ κάποιο . Δείξατε ὅτι ἡ εἶναι 1-1 σ᾽ὁλο τὸν μοναδιαῖο δίσκο.
Παρατήρηση. Τὸ ἀνωτέρω ἀποδεικνύεται μὲ τὴν βοήθεια Ἀλγεβρικῆς Τοπολογίας, καὶ συγκεκριμένα τοῦ γεγονότος ὅτι ὁ δείκτης στροφῆς ἁπλῆς κλειστῆς καμπύλης, ὡς πρὸς σημεῖο ἐκτὸς αὐτῆς, ἰσoῦται μὲ 0, 1 ἢ -1.
Διερωτῶμαι ἂν μπορεῖ νὰ ἀποδειχθεῖ μὲ στοιχειωδέστερα μέσα.
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες