Όριο
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Όριο
Γεια σου Τόλη!
Θεωρώ την ακολουθία με , όπου . Τώρα, μπορούμε να δείξουμε ότι αν ισχύει (απλό) επομένως αν τότε . Επίσης, αφού υπάρχει ώστε για κάθε να ισχύει , για κάθε . Επομένως, , για κάθε και η είναι ολοκληρώσιμη. Από θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης έπεται ότι:
Φιλικά,
Μάριος
Υ.Γ. Η συνέχεια δεν χρειάζεται μόνο η ολοκληρωσιμότητα. Ελπίζω να μην έχω κάνει κάποια πατάτα.
Υπάρχει λάθος στη λύση όπως γράφει ο Σταύρος παρακάτω.
Θεωρώ την ακολουθία με , όπου . Τώρα, μπορούμε να δείξουμε ότι αν ισχύει (απλό) επομένως αν τότε . Επίσης, αφού υπάρχει ώστε για κάθε να ισχύει , για κάθε . Επομένως, , για κάθε και η είναι ολοκληρώσιμη. Από θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης έπεται ότι:
Φιλικά,
Μάριος
Υ.Γ. Η συνέχεια δεν χρειάζεται μόνο η ολοκληρωσιμότητα. Ελπίζω να μην έχω κάνει κάποια πατάτα.
Υπάρχει λάθος στη λύση όπως γράφει ο Σταύρος παρακάτω.
τελευταία επεξεργασία από M.S.Vovos σε Τετ Μάιος 19, 2021 4:44 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Όριο
Τα παρακάτω δεν ισχύουνM.S.Vovos έγραψε: ↑Τετ Μάιος 19, 2021 2:36 pmΓεια σου Τόλη!
Θεωρώ την ακολουθία με , όπου . Τώρα, μπορούμε να δείξουμε ότι αν ισχύει (απλό) επομένως αν τότε . Επίσης, αφού υπάρχει ώστε για κάθε να ισχύει , για κάθε . Επομένως, , για κάθε και η είναι ολοκληρώσιμη. Από θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης έπεται ότι:
Φιλικά,
Μάριος
Υ.Γ. Η συνέχεια δεν χρειάζεται μόνο η ολοκληρωσιμότητα. Ελπίζω να μην έχω κάνει κάποια πατάτα.
Re: Όριο
Τα παρακάτω δεν ισχύουν
Υποπτευόμουν ότι δεν θα πάει καλά το συγκεκριμένο σημείο. Θα το ξαναδώ Σταύρο σε ευχαριστώ πολύ. Σώζεται με το θεώρημα κυριαρχημένης σύγκλισης ή θέλει ξήλωμα;
Είναι αυταπάτη ότι η νεότητα είναι ευτυχισμένη, μια αυταπάτη αυτών που την έχουν χάσει. W. Somerset Maugham
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες