Ολοκλήρωμα 2020

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

vafkost
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 12, 2015 6:20 pm

Ολοκλήρωμα 2020

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 4:13 pm

\int_{0}^{\infty}(1+x)^{2020}*\frac{1+x+x^2+...+x^{2020}}{2020^{x}^{2020}}dx

Υπολογίστε το ολοκλήρωμα και εκφράστε το αποτέλεσμα ως προς τις συναρτήσεις Βήτα ή Γάμμα
τελευταία επεξεργασία από vafkost σε Δευ Νοέμ 16, 2020 4:01 pm, έχει επεξεργασθεί 4 φορές συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13464
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 13, 2020 4:29 pm

vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:13 pm
\int_{0}^{\infty}(1+x)^{2020}\frac{1+x+x^2+...+x^{2020}}{2020^{2020}}dn

Υπολογίστε το ολοκλήρωμα και εκφράστε το αποτέλεσμα ως προς τις συναρτήσεις Βήτα ή Γάμμα
Ερωτήσεις: Το n τι ρόλο παίζει; Πρόκειται για τυπογραφικό σφάλμα;

Δεν μου είναι σαφές αν το κλάσμα \frac{1+x+x^2+...+x^{2020}}{2020^{2020}} είναι στον εκθέτη ή όχι. Αν ναι, το ολοκλήρωμα αποκλίνει από χιλιόμετρα: Οι όροι είναι όλοι θετικοί και έτσι η προς ολοκλήρωση συνάρτηση είναι \ge (1+x)^{{2020} \frac{1}{2020^{2020}} } που τείνει στο άπειρο. Αν πάλι το κλάσμα δεν είναι στον εκθέτη αλλά κάτω, πάλι αποκλίνει από χιλιόμετρα, για τον ίδιο λόγο.

Μάλλον κάτι χάνω.


vafkost
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 12, 2015 6:20 pm

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 4:34 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:29 pm
vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:13 pm
\int_{0}^{\infty}(1+x)^{2020}\frac{1+x+x^2+...+x^{2020}}{2020^{2020}}dn

Υπολογίστε το ολοκλήρωμα και εκφράστε το αποτέλεσμα ως προς τις συναρτήσεις Βήτα ή Γάμμα
Ερωτήσεις: Το n τι ρόλο παίζει; Πρόκειται για τυπογραφικό σφάλμα;

Δεν μου είναι σαφές αν το κλάσμα \frac{1+x+x^2+...+x^{2020}}{2020^{2020}} είναι στον εκθέτη ή όχι. Αν ναι, το ολοκλήρωμα αποκλίνει από χιλιόμετρα: Οι όροι είναι όλοι θετικοί και έτσι η προς ολοκλήρωση συνάρτηση είναι \ge (1+x)^{{2020} \frac{1}{2020^{2020}} } που τείνει στο άπειρο. Αν πάλι το κλάσμα δεν είναι στον εκθέτη αλλά κάτω, πάλι αποκλίνει από χιλιόμετρα, για τον ίδιο λόγο.

Μάλλον κάτι χάνω.
Ναι έχετε δίκιο έκανα τυπογραφικό, συγνώμη...το n έπρεπε να είναι χ. Και όχι το κλάσμα δεν βρίσκεται στον εκθέτη, πολλαπλασιάζεται με το αλλο. Tα διόρθωσα τώρα πρέπει να είναι καλα.


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13464
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 13, 2020 4:39 pm

vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:34 pm
Ναι έχετε δίκιο έκανα τυπογραφικό, συγνώμη...το n έπρεπε να είναι χ. Και όχι το κλάσμα δεν βρίσκεται στον εκθέτη, πολλαπλασιάζεται με το αλλο.
Ήδη έχω απαντήσει ότι, και σε αυτή την περίπτωση, το ολοκλήρωμα αποκλίνει (από χιλιόμετρα).

Κάτι άλλο θέλεις να ρωτήσεις. Από πού είναι η άσκηση, μήπως βγάλουμε άκρη;


vafkost
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 12, 2015 6:20 pm

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 4:45 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:39 pm
vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:34 pm
Ναι έχετε δίκιο έκανα τυπογραφικό, συγνώμη...το n έπρεπε να είναι χ. Και όχι το κλάσμα δεν βρίσκεται στον εκθέτη, πολλαπλασιάζεται με το αλλο.
Ήδη έχω απαντήσει ότι, και σε αυτή την περίπτωση, το ολοκλήρωμα αποκλίνει (από χιλιόμετρα).

Κάτι άλλο θέλεις να ρωτήσεις. Από πού είναι η άσκηση, μήπως βγάλουμε άκρη;

Η άσκηση είναι απο ενα pdf με ασκήσεις σε ειδικές συναρτήσεις, Βητα και Γάμμα.
Μα το κλασμα δεν βρίσκεται στον εκθέτη...πολλαπλασιάζεται με το (1+χ)^2020


vafkost
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 12, 2015 6:20 pm

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 4:46 pm

vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:45 pm
Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:39 pm
vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:34 pm
Ναι έχετε δίκιο έκανα τυπογραφικό, συγνώμη...το n έπρεπε να είναι χ. Και όχι το κλάσμα δεν βρίσκεται στον εκθέτη, πολλαπλασιάζεται με το αλλο.
Ήδη έχω απαντήσει ότι, και σε αυτή την περίπτωση, το ολοκλήρωμα αποκλίνει (από χιλιόμετρα).

Κάτι άλλο θέλεις να ρωτήσεις. Από πού είναι η άσκηση, μήπως βγάλουμε άκρη;

Η άσκηση είναι απο ενα pdf με ασκήσεις σε ειδικές συναρτήσεις για μαθημα στις Μαθηματικες Μεθόδους Φυσικης, Βητα και Γάμμα.
Μα το κλασμα δεν βρίσκεται στον εκθέτη...πολλαπλασιάζεται με το (1+χ)^2020


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13464
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 13, 2020 4:55 pm

vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:46 pm


Η άσκηση είναι απο ενα pdf με ασκήσεις σε ειδικές συναρτήσεις για μαθημα στις Μαθηματικες Μεθόδους Φυσικης, Βητα και Γάμμα.
Ας αναρτήσεις λοιπόν το pdf να δούμε ιδίοις όμμασι τι ακριβώς ζητά η άσκηση.

Με την ευκαιρία ας σημειώσω ότι, διαβλέπω, πως η άσκηση αυτή και άλλες που ανάρτησες πριν από λίγο, είναι ασκήσεις στο σπίτι
από μαθήματα που παρακολουθείς. Διόρθωσέ με αν κάνω λάθος. Πάντως, σε αυτές τις περιπτώσεις δεν απαντάμε στα ερωτήματα. Πρώτον γιατί το mathematica δεν είναι λυσάρι αλλά δεύτερον και ουσιαστικότερο, δεν έχουμε καμία διάθεση να παρακάμψουμε τους Δασκάλους σου.
vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:46 pm

Μα το κλασμα δεν βρίσκεται στον εκθέτη...πολλαπλασιάζεται με το (1+χ)^2020
Το έχω ήδη απαντήσει αυτό δύο φορές.


vafkost
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 12, 2015 6:20 pm

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 6:47 pm

Ειναι οι ασκησεις της προηγουμενης βδομαδας που δεν καταφερα να λυσω. Το ποστ το εκανα για να παρω ισως καποια ιδεα για την λυση, που δεν ειχα. Οποιος του φανει ενδιαφερον μπορει να απαντησει...


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13464
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 13, 2020 7:02 pm

Αν έχεις την καλοσύνη ανάρτησε το pdf για να μην προσπαθούμε να λύσουμε τις λάθος ασκήσεις.


vafkost
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 12, 2015 6:20 pm

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#10

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 7:14 pm

Ορίστε:
Επίσης ήθελα να ρωτήσω αν έχετε κάποια βιβλιογραφία πάνω σε τέτοια ολοκληρώματα γιατι το βιβλίο που χρησιμοποιούμε έχει μόνο πολύ απλές ασκήσεις λυμένες .

https://imgur.com/a/xuhEV3D
Συνημμένα
111.png
111.png (43.49 KiB) Προβλήθηκε 466 φορές
111.png
111.png (43.49 KiB) Προβλήθηκε 466 φορές


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13464
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#11

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Νοέμ 13, 2020 7:39 pm

Mihalis_Lambrou έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 7:02 pm
Αν έχεις την καλοσύνη ανάρτησε το pdf για να μην προσπαθούμε να λύσουμε τις λάθος ασκήσεις.
Καλά έκανα που επέμεινα. Η εκφώνηση που γράφεις είναι ΛΑΘΟΣ.

Δεν είναι
vafkost έγραψε:
Παρ Νοέμ 13, 2020 4:13 pm
\int_{0}^{\infty}(1+x)^{2020}*\frac{1+x+x^2+...+x^{2020}}{2020^{2020}}dx
αλλά στην θέση του παρονομαστή 2020^{2020} το σωστό είναι 2020^{x{^{2020}}}.

Άλλο το ένα και άλλο το άλλο. Έλεος.

Και μία απορία: Υπάρχει κάποιος λόγος που ανάρτησες το ίδιο pdf δύο φορές μέσα στο ΙΔΙΟ ποστ; Σε τέτοιο βαθμό, τέλος πάντων,
δεν κοιτάς το ποστ σου πριν πατήσεις "Υποβολή"; Έλεος έλεος


vafkost
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Σάβ Δεκ 12, 2015 6:20 pm

Re: Ολοκλήρωμα 2020

#12

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vafkost » Παρ Νοέμ 13, 2020 7:55 pm

Συγνώμη για την ταλαιπωρία. Νομιζα εννοουσατε για τον αλλον ορο και ειχα κοιταξει μονο αυτον αν ηταν οκ. Δεν ειδα πως ειχα να βαλω χ εκει περα...με μπερδεψε πολυ ειναι η αληθεια η γραφη στο Latex...


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης