Σελίδα 1 από 1

Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Δημοσιεύτηκε: Δευ Μάιος 04, 2020 1:46 am
από BronzeP
Έστω C_{1}, C_{2} μη-κενά, κυρτά υποσύνολα του \mathbb{R}^d.
Τότε ri(C_{1}+C_{2})=ri(C_{1})+ri(C_{2}).

Καλησπέρα σε όλους. Έχει κανείς καμία ιδέα για την απόδειξη αυτή; Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Δημοσιεύτηκε: Τρί Μάιος 05, 2020 6:01 am
από stranger
Τι είναι το ri;

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Δημοσιεύτηκε: Τρί Μάιος 05, 2020 1:05 pm
από BronzeP
ri(K)=\{x\in K: \exists r>0 τέτοιο ώστε aff(K) \cap U(x,r) \subset K\} όπου με U(x,r) συμβολίζουμε την ανοιχτή μπάλα της ευκλείδειας νόρμας και aff(K) την αφφινική θήκη του Κ.
Δεν ξέρω τι παίζει με αυτό το μάθημα και τους συμβολισμούς του. Από ότι φαίνεται δεν είναι τόσο global όσο νόμιζα :shock:

Να σημειωθεί επίσης ότι η άσκηση δεν είναι για εργασία πανεπιστημιακού μαθήματος και τίποτα από αυτά που ανεβάζω. Ό,τι ανεβάζω είναι απλά άσκηση που δεν έχω καταφέρει μετά από προσπάθεια και ποτέ για εργασία προς υποβολή.

Re: Κυρτή Ανάλυση - Σχετικό Εσωτερικό Αθροίσματος Συνόλων

Δημοσιεύτηκε: Σάβ Μάιος 09, 2020 5:31 pm
από BronzeP
Για το θέμα βρήκα λύση στο βιβλίο Convex Analysis του Rockafellar σελίδα 49.