Σελίδα 1 από 1

Ολοκλήρωμα με λογάριθμο

Δημοσιεύτηκε: Τετ Απρ 01, 2020 8:14 pm
από Tolaso J Kos
Έστω n \in \mathbb{N}. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\int_{0}^{1} \frac{\ln^n \frac{1+x}{1-x}}{\sqrt{1-x^2}} \frac{\mathrm{d}x}{1+x} = 2^n \Gamma(n+1)}
όπου \Gamma η συνάρτηση Γάμμα του Euler.

Re: Ολοκλήρωμα με λογάριθμο

Δημοσιεύτηκε: Παρ Ιουν 12, 2020 11:10 am
από Tolaso J Kos
Επαναφορά.