Ολοκλήρωμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
mick7
Δημοσιεύσεις: 288
Εγγραφή: Παρ Δεκ 25, 2015 4:49 am

Ολοκλήρωμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mick7 » Παρ Φεβ 21, 2020 8:30 pm

Να υπολογιστεί το

\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{1}{x^{logx}}dx



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11933
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ολοκλήρωμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Φεβ 21, 2020 8:52 pm

mick7 έγραψε:
Παρ Φεβ 21, 2020 8:30 pm
Να υπολογιστεί το

\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{1}{x^{logx}}dx
Η αλλαγή μεταβλητής \ln x =t, ή αλλιώς x=e^t δίνει

\displaystyle{I = \int _{-\infty}^{\infty } \dfrac {e^t}{(e^t)^t}dt = \sqrt [4]{e}\int _{-\infty}^{\infty } e^{-(t-1/2)^2}dt= \sqrt [4]{e}\int _{-\infty}^{\infty } e^{-t^2}dt=  \sqrt [4]{e}\sqrt {\pi}}


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4184
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Ολοκλήρωμα

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Φεβ 22, 2020 2:10 am

mick7 έγραψε:
Παρ Φεβ 21, 2020 8:30 pm
Να υπολογιστεί το

\displaystyle \int_{0}^{\infty} \frac{1}{x^{logx}}dx

Παρόμοιο ολοκλήρωμα εδώ.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης