Συναρτησιακή Ανισότητα - Ανάλυση 1

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

kritonios
Δημοσιεύσεις: 3
Εγγραφή: Σάβ Φεβ 24, 2018 11:23 pm

Συναρτησιακή Ανισότητα - Ανάλυση 1

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kritonios » Τετ Δεκ 18, 2019 2:09 am

Καλησπέρα, έχω κολλήσει στην παρακάτω ασκηση.
Να βρεθουν όλες οι συναρτήσεις f(x):\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} τέτοιες ώστε
f(x)\leq x
ΚΑΙ
f(x+y)\leq f(x)+f(y),
για καθε χ ανήκει R.
Ευχαριστώ



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4443
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Συναρτησιακή Ανισότητα - Ανάλυση 1

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Δεκ 18, 2019 2:38 am

kritonios έγραψε:
Τετ Δεκ 18, 2019 2:09 am
Καλησπέρα, έχω κολλήσει στην παρακάτω ασκηση.
Να βρεθουν όλες οι συναρτήσεις f(x):\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} τέτοιες ώστε
f(x)\leq x
ΚΑΙ
f(x+y)\leq f(x)+f(y),
για καθε χ ανήκει R.
Ευχαριστώ

Ουσιαστικά αυτό που πρέπει να δείξεις είναι δύο πράματα.

(α) f(0)=0.

(β) f περιττή στο \mathbb{R}.


Την έχουμε δει τουλάχιστον 4 φορές στο mathematica με την πιο πρόσφατη εδώ. Πριν κοιτάξεις το link κάνε μία προσπάθεια να τη λύσεις μόνος σου και να αποδείξεις τα δύο ζητούμενα που σου ανέφερα.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Filippos Athos, Tolaso J Kos, Άρης Μερσιέ και 2 επισκέπτες