Έστω
![f_{n},f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R} f_{n},f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/8ba6ff03f10dba6b1b85f4ffd1376d55.png)



![[0,1] [0,1]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/ccfcd347d0bf65dc77afe01a3306a96b.png)

Να δειχθεί ότι η


Σχόλιο: έχουμε δύο λύσεις για αυτό, τι ισχύει όμως για παραπάνω διαστάσεις, η μη φραγμένα διαστήματα;
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Θα γράψω μια απόδειξη η οποία είναι και για μη φραγμένα διαστήματα καθώς καιsot arm έγραψε: ↑Τετ Αύγ 14, 2019 6:37 pmΤην συζητούσαμε με τον συνοδοιπόρο Ιάσονα Προδρομίδη και φάνηκε ενδιαφέρουσα:
Έστωόπου
ακολουθία Lebesgue ολοκληρώσιμων συναρτήσεων τέτοιες ώστε
και για κάθε διάστημα
στο
να ισχύει:
Να δειχθεί ότι ησυγκλίνει ομοιόμορφα στην
σχεδόν παντού ως προς το μέτρο Lebesgue, το ολοκλήρωμα είναι Lebesgue.
Σχόλιο: έχουμε δύο λύσεις για αυτό, τι ισχύει όμως για παραπάνω διαστάσεις, η μη φραγμένα διαστήματα;
Έστωsot arm έγραψε: ↑Τετ Αύγ 14, 2019 6:37 pmΤην συζητούσαμε με τον συνοδοιπόρο Ιάσονα Προδρομίδη και φάνηκε ενδιαφέρουσα:
Έστωόπου
ακολουθία Lebesgue ολοκληρώσιμων συναρτήσεων τέτοιες ώστε
και για κάθε διάστημα
στο
να ισχύει:
Να δειχθεί ότι ησυγκλίνει ομοιόμορφα στην
σχεδόν παντού ως προς το μέτρο Lebesgue, το ολοκλήρωμα είναι Lebesgue.
Σχόλιο: έχουμε δύο λύσεις για αυτό, τι ισχύει όμως για παραπάνω διαστάσεις, η μη φραγμένα διαστήματα;
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης