Χαρακτηρισμός συνάρτησης

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 2901
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Χαρακτηρισμός συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιούλ 29, 2019 8:08 pm

Με αφορμή
https://www.mathematica.gr/forum/viewto ... 60&t=64885

Να χαρακτηριστούν όλες οι ακέραιες συναρτήσεις
δηλαδή οι
f:\mathbb{C}\rightarrow \mathbb{C}
που είναι ολόμορφες

και έχουν την ιδιότητα
για κάθε n\in \mathbb{Z}
είναι f(n)=n



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Γ.-Σ. Σμυρλής
Δημοσιεύσεις: 556
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am
Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος

Re: Χαρακτηρισμός συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής » Δευ Ιούλ 29, 2019 10:21 pm

Ἂν f μία τέτοια, τότε ἡ g(z)=f(z)-z μηδενίζεται στούς ἀκεραίους καὶ ἄρα ἡ

\displaystyle{ 
h(z)=\frac{f(z)-z}{\sin (\pi z)}, 
}

εἶναι μία τυχοῦσα ἀκεραία συνάρτηση. Καὶ ἀντιστρόφως.

῎Ητοι,

\displaystyle{ 
f(z)=\sin (\pi z)h(z)+z 
}

ὅπου h τυχοῦσα ἀκεραία ἀναλυτική.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης