Σελίδα 1 από 1

Αρμονικό άθροισμα

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Μάιος 12, 2019 5:50 pm
από Tolaso J Kos
Έστω \mathcal{H}_n ο n-οστός αρμονικός όρος. Δείξατε ότι:

\displaystyle{\sum_{n=2}^{\infty} \frac{\mathcal{H}_n \mathcal{H}_{n+1}}{n^3-n} = \frac{5}{2}  -\frac{\pi^2}{24}-\zeta(3)}
όπου \zeta η συνάρτηση ζήτα του Riemann.


Σημείωση: Πάρτε ιδέες από εδώ.