Ομοιόμορφη συνέχεια

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
margk
Δημοσιεύσεις: 272
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 08, 2009 11:45 pm

Ομοιόμορφη συνέχεια

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από margk » Παρ Μαρ 29, 2019 9:54 am

Καλημέρα σε όλους.
Θα ήθελα να ρωτησω το εξής: Υπάρχει κάποια χαρακτηριστική ιδιότητα στην γραφική παράσταση μιας ομοιόμορφα συνεχούς συνάρτησης σε ένα διάστημα;
Για παράδειγμα λέμε ότι η γραφική παράσταση μιας συνεχούς συνάρτησης σε κλειστό διάστημα
είναι μια καμπύλη χωρίς διακοπές.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.


MARGK
Λέξεις Κλειδιά:
Ομοιόμορφη
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5227
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Re: Ομοιόμορφη συνέχεια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 29, 2019 10:36 am

margk έγραψε: ↑
Παρ Μαρ 29, 2019 9:54 am
 Καλημέρα σε όλους.
Θα ήθελα να ρωτησω το εξής: Υπάρχει κάποια χαρακτηριστική ιδιότητα στην γραφική παράσταση μιας ομοιόμορφα συνεχούς συνάρτησης σε ένα διάστημα;
Για παράδειγμα λέμε ότι η γραφική παράσταση μιας συνεχούς συνάρτησης σε κλειστό διάστημα
είναι μια καμπύλη χωρίς διακοπές.
Ευχαριστώ εκ των προτέρων.

Χωρίς λόγια:

uniform.gif
uniform.gif (1.28 MiB) Προβλήθηκε 941 φορές


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
margk
Δημοσιεύσεις: 272
Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 08, 2009 11:45 pm

Re: Ομοιόμορφη συνέχεια

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από margk » Παρ Μαρ 29, 2019 11:14 am

Tolaso J Kos ευχαριστώ για την απάντηση αλλά με λόγια τι είναι αυτό (αν υπάρχει) που θα σε κάνει οταν δεις τις καμπυλες να ξεχωρίσεις ανάμεσα σε δυο συνεχείς συναρτήσεις ποια είναι ομοιόμορφα συνεχής και ποια όχι;


MARGK
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5227
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Re: Ομοιόμορφη συνέχεια

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Παρ Μαρ 29, 2019 2:22 pm

Απ' έξω απ' έξω

Η συνέχεια της συνάρτησης είναι να μπορείς για κάθε σημείο να βρεις ένα "παράθυρο" (ορθογώνιο ) με διαστάσεις 2\epsilon \times 2 \delta έτσι ώστε το γράφημα να περνάει μέσα από τις πλευρές και όχι από πάνω ούτε από κάτω. Μία συνάρτηση είναι ομοιόμορφα συνεχής αν για δοσμένο ύψος 2\epsilon μπορείς να βρεις πλάτος 2\delta ώστε να λειτουργεί για όλη τη καμπύλη.


Από το σχήμα πάνω για τη μπλε καμπύλη , δηλ. την \frac{1}{x} αυτό λειτουργεί μόνο για το κάτω μέρος της ενώ για την κόκκινη δεν υπάρχει πρόβλημα.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
KDORTSI
Διακεκριμένο Μέλος
Δημοσιεύσεις: 2347
Εγγραφή: Τετ Μαρ 11, 2009 9:26 pm

Re: Ομοιόμορφη συνέχεια

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KDORTSI » Παρ Μαρ 29, 2019 5:21 pm

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Παρ Μαρ 29, 2019 2:22 pm
 Απ' έξω απ' έξω

Η συνέχεια της συνάρτησης είναι να μπορείς για κάθε σημείο να βρεις ένα "παράθυρο" (ορθογώνιο ) με διαστάσεις 2\epsilon \times 2 \delta έτσι ώστε το γράφημα να περνάει μέσα από τις πλευρές και όχι από πάνω ούτε από κάτω. Μία συνάρτηση είναι ομοιόμορφα συνεχής αν για δοσμένο ύψος 2\epsilon μπορείς να βρεις πλάτος 2\delta ώστε να λειτουργεί για όλη τη καμπύλη.


Από το σχήμα πάνω για τη μπλε καμπύλη , δηλ. την \frac{1}{x} αυτό λειτουργεί μόνο για το κάτω μέρος της ενώ για την κόκκινη δεν υπάρχει πρόβλημα.
Για το θέμα αυτό μπορεί να δει κανείς και στο διάλογο που γίνεται

στο χώρο " les mathematiques.net" και υπάρχει στον ακόλουθο σύνδεσμο:

http://www.les-mathematiques.net/phorum ... 744,386772

Κώστας Δόρτσιος


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες