Όριο Λογισμού - Limit calculus

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Terencemathelon
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 23, 2019 5:20 am

Όριο Λογισμού - Limit calculus

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Terencemathelon » Κυρ Μαρ 24, 2019 6:32 am

Να βρεθεί το \lim_{n\to\infty}\sum _{K=0}^n \frac{^nC_K}{n^K(K+3)}

Stuck in between.

Μετάφραση: "Κόλλησα" στην μέση.



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 3055
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα
Επικοινωνία:

Re: Όριο Λογισμού - Limit calculus

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Κυρ Μαρ 24, 2019 8:16 am

Terencemathelon έγραψε:
Κυρ Μαρ 24, 2019 6:32 am
Να βρεθεί το \lim_{n\to\infty}\sum _{K=0}^n \frac{^nC_K}{n^K(K+3)}
Τι συμβολίζεις με ^nC_K ;

What is ^nC_K ?


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Terencemathelon
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 23, 2019 5:20 am

Re: Όριο Λογισμού - Limit calculus

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Terencemathelon » Κυρ Μαρ 24, 2019 8:49 am

\frac{n!}{(n-K)!K!}


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15767
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Όριο Λογισμού - Limit calculus

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Μαρ 24, 2019 8:50 am

Terencemathelon έγραψε:
Κυρ Μαρ 24, 2019 6:32 am
Να βρεθεί το \lim_{n\to\infty}\sum _{K=0}^n \frac{^nC_K}{n^K(K+3)}
Terencemathelon καλό είναι να γνωρίζεις ότι σύμφωνα με τους κανονισμούς μας τοποθετούμε στο φόρουμ μόνο ασκήσεις που ξέρουμε την λύση (εκτός αν το δηλώσουμε ρητά). Η ιδέα είναι να μοιραστούμε μεταξύ μας ωραίες ασκήσεις και όχι να μεταφέρουμε από άλλα fora ασκήσεις που δεν λύσαμε.

Για την παραπάνω ας δώσω μόνο υπόδειξη:

Αρχίζουμε με την διωνυμική ταυτότητα

\displaystyle{ \sum _{K=0}^n {^n C_K} x^k = (1+x)^n } .

Πολλαπλασίασε επί x^2 και τα δύο μέλη, και ολοκλήρωσε.

Από την απάντηση θα συμπεράνεις πόσο είναι το \displaystyle{\sum _{K=0}^n \frac{^nC_K x^K}{K+3}}.

Βάλε τώρα x= \frac {1}{n}.


Terencemathelon
Δημοσιεύσεις: 7
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 23, 2019 5:20 am

Re: Όριο Λογισμού - Limit calculus

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Terencemathelon » Κυρ Μαρ 24, 2019 8:53 am

Είναι το πρόβλημα με το σπίτι μου.

Όχι από άλλη τοποθεσία.

It's my homework problem.
Not transferred from anywhere.

Well solution given is e-2

Η λύση που δίνεται καλά είναι η e-2


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 15767
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Όριο Λογισμού - Limit calculus

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Μαρ 24, 2019 9:03 am

Terencemathelon έγραψε:
Κυρ Μαρ 24, 2019 8:53 am

It's my homework problem.
Not transferred from anywhere.

Ακριβώς αυτό αποφεύγουμε. ΔΕΝ λύνουμε εδώ ασκήσεις στο σπίτι.
This is exactly what we are trying to avoid. WΕ DO NOT provide here solutions to homework problems.

Σε καμία περίπτωση δεν θα γίνουμε εμείς συνεργοί να ξεγελάσεις τους Δασκάλους σου δίνοντας ως δικές λύσεις που δεν έκανες.
Under no circumstances we will be acomplices to your effort to outwit your teachers by providing as yours solutions to problems
you did not solve.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 20 επισκέπτες