παράγωγος και σύνολα στάθμης

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

MathSc
Δημοσιεύσεις: 40
Εγγραφή: Παρ Αύγ 31, 2018 5:46 pm

παράγωγος και σύνολα στάθμης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από MathSc » Τρί Μαρ 19, 2019 4:20 am

Έστω f, g : \mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R} . Υποθέτουμε ότι η f είναι παραγωγίσιμη και  f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} . Δείξτε ότι οι σφαίρες με κέντρο την αρχή των αξόνων περιέχονται στα σύνολα στάθμης της f. Δηλαδή η f είναι σταθερή αν περιοριστεί σε τέτοιες σφαίρες.

Μπορεί κάποιος να μου εξηγήσει τι ζητάει η άσκηση και να μου δώσει κάποια υπόδειξη; Δεν έχω καταλάβει..
Πρώτα από όλα πώς γίνεται  f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} ; Αφού  f(\mathbf{x}), g(\mathbf{x}) δίνουν νούμερο στον  \mathbb{R} και \mathbf{x} σημείο στον  \mathbb{R}^{3}

Ευχαριστώ εκ των προτέρων!



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2888
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: παράγωγος και σύνολα στάθμης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Τρί Μαρ 19, 2019 6:04 am

MathSc έγραψε:
Τρί Μαρ 19, 2019 4:20 am
Έστω f, g : \mathbb{R}^{3}\rightarrow \mathbb{R} . Υποθέτουμε ότι η f είναι παραγωγίσιμη και  f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} . ...Πρώτα από όλα πώς γίνεται  f(\mathbf{x})=g(\mathbf{x})\mathbf{x} ; Αφού  f(\mathbf{x}), g(\mathbf{x}) δίνουν νούμερο στον  \mathbb{R} και \mathbf{x} σημείο(*) στον  \mathbb{R}^{3} ...
Δεν γίνεται! Αυτό που επισημαίνεις είναι σωστό. Πρέπει να υπάρχει κάποιο τυπογραφικό...

(*) καλύτερα διάνυσμα.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες