int{(sin(x)-2cos(x))/(1+2sin(2x))}dx

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
grigkost
Διαχειριστής
Δημοσιεύσεις: 2701
Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

int{(sin(x)-2cos(x))/(1+2sin(2x))}dx

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από grigkost » Κυρ Δεκ 16, 2018 10:29 am

Να αποδειχθεί ότι

\displaystyle\int{\frac{\sin{x}-2\,\cos{x}}{1+2\,\sin({2x})}\,dx}=\frac{1}{4\sqrt{6}}\,\log\left|{\tfrac{\sqrt{6}+2\,\sin{x}-2\,\cos{x}}{\sqrt{6}+2\,\sin{x}+2\,\cos{x}}}\right|-\frac{3}{4\sqrt{2}}\,\log\left|{\tfrac{\sqrt{2}-2\,\sin{x}-2\,\cos{x}}{\sqrt{2}+2\,\sin{x}-2\,\cos{x}}}\right|+c\,.


Παρατηρήσεις:
1) Δεν έχω επιχειρήσει επίλυση.
2) Ίσως αυτό βοηθά.


{\color{dred}\Gamma\!\rho\,{\rm{H}}\gamma\varnothing\varrho{\mathscr{H}}\varsigma \ {\mathbb{K}}\,\Omega\sum{\rm{t}}{\mathscr{A}}\,{\mathbb{K}}\!\odot\varsigma

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης