2 ολοκληρώματα
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Re: 2 ολοκληρώματα
Άκυρο...τι γράφει ο άνθρωπος όταν πίνει...
τελευταία επεξεργασία από mathxl σε Τετ Φεβ 25, 2009 11:23 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: 2 ολοκληρώματα
Γρηγόρη απαντάω στο δεύτερο, αλλά λόγω της υπερβολικής πληκτρολόγησης αποφάσισα να σε ταλαιπωρήσω με πολλά 39; στα επόμενα μηνύματα μου...
1)Αν m=0 τότε ...(εύκολο αυτό,τώρα αρχίζουν τα δύσκολα)
2)Αν m διαφορετικό απο το μηδέν
είναι ,απ'όπου τώρα υπολογίζεται χωρίς δυσκολία...
1)Αν m=0 τότε ...(εύκολο αυτό,τώρα αρχίζουν τα δύσκολα)
2)Αν m διαφορετικό απο το μηδέν
είναι ,απ'όπου τώρα υπολογίζεται χωρίς δυσκολία...
Χρήστος Κυριαζής
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: 2 ολοκληρώματα
Για το πρώτο ολοκλήρωμα μπορεί κανείς να γραψει την ολοκληρωτέα ποσότητα ως και να τη διασπάσει σε κλάσματα με παρονομαστές τους αντίστοιχους δευτεροβάθμιους παράγοντες, αλλά οι πράξεις που θα ακολουθήσουν είναι άνευ προηγουμένου...!! Φαντάζομαι θα υπάρχει κάποιος πιο έξυπνος τροπος...
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3053
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: 2 ολοκληρώματα
Πράγματι υπάρχει.Κοτρώνης Αναστάσιος έγραψε: Φαντάζομαι θα υπάρχει κάποιος πιο έξυπνος τροπος...
Κατ' αρχήν μιά απλοποίηση:
Θέτωντας τό γίνεται .
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: 2 ολοκληρώματα
Πράγματι, με την απλοποίηση γλυτώνει κανείς κάμποσες πράξεις, αν ακολουθήσει το δρόμο της διάσπασης του κλάσματος όμως δε θα τις αποφύγει εντελώς. Αναρωτιόμουν αν υπάρχει κάποιος διαφορετικός τρόπος που εγώ αγνοώ. Πάντως με αυτόν τον τρόπο (δεν ξέρω αν εσυ έχεις κάνει κάτι διαφορετικό, επειδή είπες ότι έχεις κάποια λύση) το έκανα ως εξής: (ελπίζω να μην έχω κάνει κάποιο λάθος..)
Θέτωντας όπως είπες έχουμε
Θέτωντας όπως είπες έχουμε
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
- Κοτρώνης Αναστάσιος
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 3203
- Εγγραφή: Κυρ Φεβ 22, 2009 11:11 pm
- Τοποθεσία: Μπροστά στο πισί...
- Επικοινωνία:
Re: 2 ολοκληρώματα
Τώρα που το ξανασκέφτομαι, ένας τρόπος να γλυτώσει κανείς τις όποιες πράξεις εμφανίζονται, είναι, αντί να γράψει και να εξισώσει τους αντίστοιχους συντελεστές, να παρατηρήσει απλά ότι οι λύσεις τις είναι οι , οπότε θα είναι
τελευταία επεξεργασία από Κοτρώνης Αναστάσιος σε Τρί Δεκ 22, 2009 12:48 pm, έχει επεξεργασθεί 3 φορές συνολικά.
Εσύ....; Θα γίνεις κανίβαλος....;
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3053
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Re: 2 ολοκληρώματα
Αναστάσιε, έκανες μιά πάρα πολύ καλή επίλυση σε ένα ολοκλήρωμα πού "έφτιαξα" ο ίδιος και, επομένως, ήταν δεδομένη η "αδικία", από μέρους μου, προς τούς άλλους.
Η διαφορετική λύση είναι:
Θέτοντας τό γίνεται , .
Θέτοντας , προκύπτουν καί .
Επομένως
.
Άρα
,
Υ.Γ. Το αποτέλεσμα πού βρίσκεις είναι το ίδιο, επειδή .
Η διαφορετική λύση είναι:
Θέτοντας τό γίνεται , .
Θέτοντας , προκύπτουν καί .
Επομένως
.
Άρα
,
Υ.Γ. Το αποτέλεσμα πού βρίσκεις είναι το ίδιο, επειδή .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: R BORIS και 15 επισκέπτες