Συνέχεια συναρτησιοειδούς σε χώρο μέτρων πιθανότητας
Δημοσιεύτηκε: Παρ Οκτ 26, 2018 2:16 am
Προσπαθώ να συμπληρώσω τις λεπτομέρειες στον ακόλουθο ισχυρισμό. Θα ήθελα κάποια βοήθεια, γνώμη αν είναι δυνατόν.
Έστω συνεχής και τέτοια ώστε .
και έστω M={τα μέτρα πιθανότητας του με την ιδιότητα } εφοδιασμένο με την ασθενή τοπολογία και με .
Να δειχθεί ότι η F είναι συνεχής.
Η ιδέα μου είναι να πάρω ασθενώς και να δείξω ότι
Από την ιδιότητα του ορίου της U έχουμε οτι υπάρχει μπάλα τέτοια ώστε για όλα τα
όπου στο πρώτο απόλυτο μπορώ να χρησιμοποιήσω την ασθενή σύγκλιση των μέτρων και στο δεύτερο την ιδιότητα του ορίου της U ;;;
Έστω συνεχής και τέτοια ώστε .
και έστω M={τα μέτρα πιθανότητας του με την ιδιότητα } εφοδιασμένο με την ασθενή τοπολογία και με .
Να δειχθεί ότι η F είναι συνεχής.
Η ιδέα μου είναι να πάρω ασθενώς και να δείξω ότι
Από την ιδιότητα του ορίου της U έχουμε οτι υπάρχει μπάλα τέτοια ώστε για όλα τα
όπου στο πρώτο απόλυτο μπορώ να χρησιμοποιήσω την ασθενή σύγκλιση των μέτρων και στο δεύτερο την ιδιότητα του ορίου της U ;;;