Ανισότητα για τριγωνομετρικό πολυώνυμο με αραιές συχνότητες
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Ανισότητα για τριγωνομετρικό πολυώνυμο με αραιές συχνότητες
Θεωρούμε τους φυσικούς
με την ιδιότητα
Αν
όπου
τότε
θυμίζω
με την ιδιότητα
Αν
όπου
τότε
θυμίζω
Λέξεις Κλειδιά:
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ανισότητα για τριγωνομετρικό πολυώνυμο με αραιές συχνότητες
Θα δείξω με επαγωγή στο το εξής:
Υπάρχει ένα διάστημα μήκους ώστε για κάθε .
Για έχω και αρκεί να πάρω ή ανάλογα με το αν το είναι θετικό ή μη θετικό.
Έστω ότι ισχύει για . Για θα πάρω ως ένα υποσύνολο του . Αρκεί να έχω επιπλέον ότι για κάθε . Παρατηρώ όμως ότι το είναι διάστημα μήκους τουλάχιστον . Οπότε μπορώ να βρω υποδιάστημα του μήκους ώστε για κάθε (όπως στην περίπτωση ). Τότε το είναι το διάστημα που ψάχνω.
Υπάρχει ένα διάστημα μήκους ώστε για κάθε .
Για έχω και αρκεί να πάρω ή ανάλογα με το αν το είναι θετικό ή μη θετικό.
Έστω ότι ισχύει για . Για θα πάρω ως ένα υποσύνολο του . Αρκεί να έχω επιπλέον ότι για κάθε . Παρατηρώ όμως ότι το είναι διάστημα μήκους τουλάχιστον . Οπότε μπορώ να βρω υποδιάστημα του μήκους ώστε για κάθε (όπως στην περίπτωση ). Τότε το είναι το διάστημα που ψάχνω.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 6 επισκέπτες