Γρηγόρη καλησπέρα από τα γειτονικά Γρεβενά...
Με προκαλούν οι μορφές των επιφανειών που επινοείς κάθε φορά κι έτσι απολαμβάνω την κατασκευή τους με
τη βοήθεια των λογισμικών...
Για την επιφάνεια που αναφέρεται στην ανωτέρω άσκηση παραθέτω τα κατωτέρω στατικά σχήματα:
1ο Σχήμα:
- Επιφάνεια Ια.png (32.16 KiB) Προβλήθηκε 825 φορές
Στο σχήμα αυτό φαίνεται το τμήμα της επιφάνειας αυτής που περιέχεται στο δοθέν ημισφαίριο ακτίνας ίσης
με
.
Ο κόκκινος κύκλος στον οποίο περατώνεται το τμήμα της επιφάνειας αυτής είναι ένας παράλληλος κύκλος
προς τον οριζόντιο μέγιστο κύκλο της σφαίρας και εύκολα υπολογίζεται ότι έχει ακτίνα ίση με:
2ο Σχήμα:
- Εμβαδόν Ια.png (130.7 KiB) Προβλήθηκε 825 φορές
Στο σχήμα αυτό φαίνεται το στερεό του οποίου ζητούμε να υπολογίσουμε τον όγκο του.
Το στερεό αυτό είναι ένα "σφαιρκό τμήμα" με ακτίνες αντίστοιχα
και ύψος:
και από το οποίο αφαιρείται το μέρος του χώρου που περιβάλλεται από το τμήμα της επιφάνειας
που εμφανίζεται και από τον παράλληλο κύκλο που αναφέρθηκε ανωτέρω.
Αρκεί λοιπόν να βρούμε το μέρος αυτό του χώρου που είναι ένα στερεό εκ περιστροφής.
Παραθέτω και το δυναμικό σχήμα με οδηγίες χρήσης.
Κώστας Δόρτσιος