Όριο
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Re: Όριο
Γράφουμε το λογάριθμο του (θετικού) γενικού όρου ως .
Βλέπουμε ότι πρόκειται για άθροισμα Riemann της από το στο και έτσι το όριό του, λόγω συνέχειας, είναι
. Αυτό είναι για (και έτσι το αρχικό όριο είναι ), ενώ για αντικαθιστούμε και παίρνουμε
.
Έτσι, το αρχικό όριο γίνεται
Βλέπουμε ότι πρόκειται για άθροισμα Riemann της από το στο και έτσι το όριό του, λόγω συνέχειας, είναι
. Αυτό είναι για (και έτσι το αρχικό όριο είναι ), ενώ για αντικαθιστούμε και παίρνουμε
.
Έτσι, το αρχικό όριο γίνεται
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 17 επισκέπτες