Διάταξη
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Διάταξη
Να διατάξετε τους αριθμούς
όπου η σταθερά Euler - Mascheroni.
όπου η σταθερά Euler - Mascheroni.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Διάταξη
Η σταθερά είναι η μόνη μικρότερη της μονάδας, όπερ κατατάσσει αυτόματα τον ως τον μικρότερο.
Για τους άλλους δύο, αρκεί να συγκρίνουμε τους (λόγω μονοτονίας). Η συνάρτηση έχει μέγιστο στο και, αφού , ισχύει:
Άρα .
Για τους άλλους δύο, αρκεί να συγκρίνουμε τους (λόγω μονοτονίας). Η συνάρτηση έχει μέγιστο στο και, αφού , ισχύει:
Άρα .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Διάταξη
Θεωρώ την συνάρτηση με τύπο . Έχουμε
Άρα η είναι γνησίως αύξουσα. Έχουμε . Άρα που δίνει και άρα . [Η συγκεκριμένη είναι προφανής ούτως ή άλλως αφού .]
Ομοίως παίρνουμε και .
Δεν πρόσεξα ότι με πρόλαβε ο Δημήτρης.
Άρα η είναι γνησίως αύξουσα. Έχουμε . Άρα που δίνει και άρα . [Η συγκεκριμένη είναι προφανής ούτως ή άλλως αφού .]
Ομοίως παίρνουμε και .
Δεν πρόσεξα ότι με πρόλαβε ο Δημήτρης.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες