Μερικά αθροίσματα της σειράς Gregory

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4662
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Μερικά αθροίσματα της σειράς Gregory

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Μαρ 04, 2018 7:23 pm

Ας αποδείξουμε τη ταυτότητα (4) που αναγράφεται στο σύνδεσμο εδώ.

Έστω \mathcal{E}_n ο νιοστός αριθμός Euler. Δείξατε ότι:

\displaystyle{4 \sum_{k=1}^{N} \frac{(-1)^{k+1}}{2k-1} = \pi - (-1)^N \sum_{k=0}^{\infty} \frac{\mathcal{E}_{2k}}{4^k N^{2k+1}}}


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4662
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: Μερικά αθροίσματα της σειράς Gregory

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Ιουν 22, 2021 8:11 pm

Επαναφορά.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες